高三数学专题教学设计。
作为一名默默奉献的教育工作者，常常要根据教学需要编写教学设计，借助教学设计可以提高教学质量，收到预期的教学效果。写教学设计需要注意哪些格式呢？以下是小编为大家收集的高三数学课程教学设计范文7篇，希望对大家有所帮助。
高三数学专题教学设计 篇1
教学重点：
等比数列的性质
教学难点：
等比数列的通项公式的应用
一、复习准备：
提问：等差数列的通项公式
等比数列的通项公式
等差数列的性质
二、讲授新课：
1、讨论：如果是等差列的三项满足
那么如果是等比数列又会有什么性质呢？
由学生给出如果是等比数列满足
2、练习：如果等比数列=4，=16，=？（学生口答）
如果等比数列=4，=16，=？（学生口答）
3、等比中项：如果等比数列。那么，
则叫做等比数列的等比中项（教师给出）
4、思考：是否成立呢？成立吗？
成立吗？
又学生找到其间的规律，并对比记忆如果等差列，
5、思考：如果是两个等比数列，那么是等比数列吗？
如果是为什么？是等比数列吗？引导学生证明。
6、思考：在等比数列里，如果成立吗？
如果是为什么？由学生给出证明过程。
三、巩固练习：
列3：一个等比数列的第3项和第4项分别是12和18，求它的第1项和第2项
解（略）
列4：略：
练习：1在等比数列，已知那么
高三数学专题教学设计 篇2
一、学生在数学学习上存在的主要问题
我校高一学生在数学学习上存在不少问题，这些问题主要表此刻以下方面：
1、进一步学习条件不具备。高中数学与初中数学相比，知识的深度、广度，潜力要求都是一次飞跃。这就要求务必掌握基础知识与技能为进一步学习作好准备。高中数学很多地方难度大、方法新、分析潜力要求高。如二次函数在闭区间上的最值问题，函数值域的求法，实根分布与参变量方程，三角公式的变形与灵活运用，空间概念的构成，排列组合应用题及实际应用问题等。客观上这些观点就是分化点，有的资料还是高初中教材都不讲的脱节资料，如不采取补救措施，查缺补漏，分化是不可避免的。
2、被动学习。许多同学进入高中后，还像初中那样，有很强的依靠心理，跟随老师惯性运转，没有掌握学习主动权。表此刻不定计划，坐等上课，课前没有预习，对老师要上课的资料不了解，上课忙于记笔记，没听到“门道”，没有真正理解所学资料。不明白或不明确学习数学应具有哪些学习方法和学习策略；老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉，剖析概念的内涵，分析重点难点，突出思想方法。而一部分同学上课没能专心听课，对要点没听到或听不全，笔记记了一大本，问题也有一大堆，课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系，只是赶做作业，乱套题型，对概念、法则、公式、定理一知半解，机械模仿，死记硬背。也有的晚上加班加点，白天无精打采，或是上课根本不听，自己另搞一套，结果是事倍功半，收效甚微。
3、对自己学习数学的好差（或成败）不了解，更不会去进行反思总结，甚至根本不关心自己的成败。
4、不能计划学习行动，不会安排学习生活，更不能调节控制学习行为，不能随时监控每一步骤，对学习结果不会正确地自我评价。
5、不重视基础。一些“自我感觉良好”的同学，常轻视基本知识、基本技能和基本方法的学习与训练，经常是明白怎样做就算了，而不去认真演算书写，但对难题很感兴趣，以显示自己的“水平”，好高鹜远，重“量”轻“质”，陷入题海。到正规作业或考试中不是演算出错就是中途“卡壳”。
此外，还有许多学生数学学习兴趣不浓厚，不具备应用数学的意识和潜力，对数学思想方法重视不够或掌握状况不好，缺乏将实际问题转化为数学问题的潜力，缺乏准确运用数学语言来分析问题和表达思想的潜力，思维缺乏灵活性、批判性和发散性等。所有这些都严重制约着学生数学成绩的提高。
二、教学策略思考与实践
针对我校高一学生的具体状况，我在高一数学新教材教学实践与探究中，贯彻“因人施教，因材施教”原则。以学法指导为突破口；着重在“读、讲、练、辅、作业”等方面下功夫，取得必须效果。
加强学法指导，培养良好学习习惯。良好的学习习惯包括制定计划、课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。
制定计划使学习目的明确，时间安排合理，不慌不忙，稳扎稳打，它是推动学生主动学习和克服困难的内在动力。但计划必须要切实可行，既有长远打算，又有短期安排，执行过程中严格要求自己，磨炼学习意志。
课前自学是学生上好新课，取得较好学习效果的基础。课前自学不仅仅能培养自学潜力，而且能提高学习新课的兴趣，掌握学习主动权。自学不能搞走过场，要讲究质量，力争在课前把教材弄懂，上课着重听老师讲课的思路，把握重点，突破难点，尽可能把问题解决在课堂上。
上课是理解和掌握基本知识、基本技能和基本方法的关键环节。“学然后知不足”，课前自学过的同学上课更能专心听课，他们明白什么地方该详，什么地方可略；什么地方该精雕细刻，什么地方能够一带而过，该记的地方才记下来，而不是全抄全录，顾此失彼。
及时复习是高效率学习的重要一环，通过反复阅读教材，多方查阅有关资料，强化对基本概念知识体系的理解与记忆，将所学的新知识与有关旧知识联系起来，进行分析比较，一边复习一边将复习成果整理在笔记上，使对所学的新知识由“懂”到“会”。
独立作业是学生通过自己的独立思考，灵活地分析问题、解决问题，进一步加深对所学新知识的理解和对新技能的掌握过程。这一过程是对学生意志毅力的考验，通过运用使学生对所学知识由“会”到“熟”。
解决疑难是指对独立完成作业过程中暴露出来对知识理解的错误，或由于思维受阻遗漏解答，通过点拨使思路畅通，补遗解答的过程。解决疑难必须要有锲而不舍的精神，做错的作业再做一遍。对错误的地方没弄清楚要反复思考，实在解决不了的要请教老师和同学，并要经常把易错的地方拿出来复习强化，作适当的重复性练习，把求老师问同学获得的东西消化变成自己的知识，长期坚持使对所学知识由“熟”到“活”。
系统小结是学生通过用心思考，到达全面系统深刻地掌握知识和发展认识潜力的重要环节。小结要在系统复习的基础上以教材为依据，参照笔记与有关资料，通过分析、综合、类比、概括，揭示知识间的内在联系。以到达对所学知识融会贯通的目的。经常进行多层次小结，能对所学知识由“活”到“悟”。
课外学习包括阅读课外书籍与报刊，参加学科竞赛与讲座，走访高年级同学或老师交流学习心得等。课外学习是课内学习的补充和继续，它不仅仅能丰富学生的.文化科学知识，加深和巩固课内所学的知识，而且能满足和发展他们的兴趣爱好，培养独立学习和工作潜力，激发求知欲与学习热情。
1、读。俗话说“不读不愤，不愤不悱”。首先要读好概念。读概念要“咬文嚼字”，掌握概念内涵和外延及辨析概念。例如，集合是数学中的一个原始概念，是不加定义的。它从常见的“我校高一年级学生”、“我家的家用电器”、“太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋”及“自然数”等事物中抽象出来，但集合的概念又不同于特殊具体的实物集合，集合的确定及性质特征是由一组公理来界定的。“确定性、无序性、互异性”常常是“集合”的代名词。
再如象限角的概念，要向学生解释清楚，角的始边与x轴的非负半轴重合和与x轴的正半轴重合的细微差别；根据定义如果终边不在某一象限则不能称为象限角等等。这样能够引导学生从多层次，多角度去认识和掌握数学概念。其次读好定理公式和例题。阅读定理公式时，要分清条件和结论。如高一新教材（上）等比数列的前n项和Sn。有q≠1和q=1两种情形；对数计算中的一个公式，其中要求读例题时，要注重审题分析，注意题中的隐含条件，掌握解题的方法和书写规范。如在解对数函数题时，要注意“真数大于0”的隐含条件；解有关二次函数题时要注意二次项系数不为零的隐含条件等。读书要鼓励学生相互议论。俗语说“议一议知是非，争一争明道理”。例如，让学生议论数列与数集的联系与区别。数列与数的集合都是具有某种共同属性的全体。数列中的数是有顺序的，而数集中的元素是没有顺序的；同一个数能够在数列中重复出现，而数集中的元素是没有重复的（相同的数在数集中算作同一个元素）。在引导学生阅读时，教师要经常帮忙学生归类、总结，尽可能把相关知识表格化。如一元二次不等式的解状况列表，三角函数的图象与性质列表等，便于学生记忆掌握。
2、讲。外国有一位教育家以前说过：教师的作用在于将“冰冷”的知识加温后传授给学生。讲是实践这种传授的最直接和最有效的教学手段。首先讲要注意循序渐进的原则。循序渐进，防止急躁。由于学生年龄较小，阅历有限，为数不少的高中学生容易急躁，有的同学贪多求快，囫囵吞枣，有的同学想靠几天“冲刺”一蹴而就，有的取得一点成绩便洋洋自得，遇到挫折又一蹶不振。针对这些状况，教师要让学生懂得学习是一个长期的巩固旧知识、发现新知识的积累过程，决非一朝一夕能够完成，为什么高中要上三年而不是三天！许多优秀的同学能取得好成绩，其中一个重要原因是他们的基本功扎实，他们的阅读、书写、运算技能到达了自动化或半自动化的熟练程度。
每堂新授课中，在复习必要知识和展示教学目标的基础上，老师着重揭示知识的产生、构成、发展过程，解决学生疑惑。比如在学习两角和差公式之前，学生已经掌握五套诱导公式，能够将求任意角三角函数值问题转化为求某一个锐角三角函数值的问题。此时教师应进一步引导学生：对于一些半特殊的教（750度，150度等）能不能不通过查表而求出精确值呢这样两角和差的三角函数就呼之欲出了，极大激发了学生的学习兴趣。讲课要注意从简单到复杂的过程，要让学生从感性认识上升到理性认识。鼓励学生应用心、主动参与课堂活动的全过程，教、学同步。让学生自己真正做学习的主人。
例如，讲解函数的图象应从振幅、周期、相位依次各自进行变化，然后再综合，并尽可能利用多媒体辅助教学，使学生容易理解。其次讲要注重突出数学思想方法的教学，注重学生数学潜力的培养。例如讲到等比数列的概念、通项公式、等比中项、等比数列的性质、等比数列的前n项和。能够引导学生对照等差数列的相应的资料，比较联系。让学生更清楚等差数列和等比数列是两个对偶概念。
3、练。数学是以问题为中心。学生怎样应用所学知识和方法去分析问题和解决问题，务必进行练习。首先练习要重视基础知识和基本技能，切忌过早地进行“高、深、难”练习。鉴于目前我校高一的生源现状，基础训练是很有必要的。课本的例题、练习题和习题要求学生要题题过关；补充的练习，应先是课本中练习及习题的简单改造题，这有利于学生巩固基础知识和基本技能。让学生通过认真思考能够完成。即让学生“跳一跳能够摸得着”。必须要让学生在练习中强化知识、应用方法，在练习中分步到达教学目标要求并获得再练习的兴趣和信心。例如根据数列前几项求通项公式练习，在新教材高一（上）P111例题2上简单地做一些改造，便能够变化出各种求解通项公式方法的题目；再如数列复习参考题第12题；就是一个改造性很强的数学题，教师能够在上面做很多文章。其次要讲练结合。学生要练习，老师要评讲。多讲解题思路和解题方法，其中包括成功的与错误的。个性是注意要充分暴露错误的思维发生过程，在课堂造就民主气氛，充分倾听学生意见，哪怕走点“弯路”，吃点“苦头”；另一方面，则引导学生各抒己见，评判各方面之优劣，最后选出大家公认的最佳方法。还可适当让学生涉及一些一题多解的题目，拓展思维空间，培养学生思维的多面性和深刻性。
例如，高一（下）P26例5求证。能够从一边证到另一边，也能够作差、作商比较，还能够用分析法来证明；再如解不等式。常用的解法是将无理不等式化为有理不等式求解。但还能够利用换元法，将无理不等式化为关于t的一元二次不等式求解。除此之外，亦可利用图象法求解。在同一向角坐标系中作出它们的图像。求两图在x轴上方的交点的横坐标为2，最终得解。要求学生掌握通解通法同时，也要讲究特殊解法。最后练习要增强应用性。例如用函数、不等式、数列、三角、向量等相关知识解实际应用题。引导学生学会建立数学模型，并应用所学知识，研究此数学模型。
4、作业。鉴于学生现有的知识、潜力水平差异较大，为了使每一位学生都能在自己的“最近发展区”更好地学习数学，得到最好的发展，制定“分层次作业”。即将作业难度和作业量由易到难分成A、B、C三档，由学生根据自身学习状况自主选取，然后在充分尊重学生意见的基础上再进行协调。以后的时间里，根据学生实际学习状况，随时进行调整。
5、辅导。辅导指两方面，培优和补差。对于数学尖子生，主要培养其自学潜力、独立钻研精神和群众协作潜力。具体做法：成立由三至六名学生组成的讨论组，教师负责为他们介绍高考、竞赛参考书，并定期带给学习资料和咨询、指导。下面着重谈谈补差工作。辅导要鼓励学生多提出问题，对于不能提高的同学要从平时作业及练习考试中发现问题，跟踪到人，跟踪到具体知识。要有计划，有针对性和目的性地辅导，切忌冷饭重抄和无目标性。要及时检查辅导效果，做到学生人人明白自己存在问题（越具体越好），老师对辅导学生状况要了如指掌。对学有困难的同学，要耐心细致辅导，还要注意鼓励学生战胜自己，提高自己的分析和解决问题的潜力。
高三数学专题教学设计 篇3
答案：（—1，2）
●典例剖析
【例1】取第一象限内的点P1（x1，y1），P2（x2，y2），使1，x1，x2，2依次成等差数列，1，y1，y2，2依次成等比数列，则点P1、P2与射线l：y=x（x0）的关系为
A、点P1、P2都在l的上方
B、点P1、P2都在l上
C、点P1在l的下方，P2在l的上方
D、点P1、P2都在l的下方
剖析：x1= +1=，x2=1+ =，y1=1 =，y2=，∵y1
P1、P2都在l的下方。
答案：D
【例2】已知f（x）是R上的偶函数，且f（2）=0，g（x）是R上的奇函数，且对于xR，都有g（x）=f（x—1），求f（20_）的值。
解：由g（x）=f（x—1），xR，得f（x）=g（x+1）。又f（—x）=f（x），g（—x）=—g（x），
故有f（x）=f（—x）=g（—x+1）=—g（x—1）=—f（x—2）=—f（2—x）=—g（3—x）=
g（x—3）=f（x—4），也即f（x+4）=f（x），xR。
f（x）为周期函数，其周期T=4。
f（20_）=f（4500+2）=f（2）=0。
评述：应灵活掌握和运用函数的奇偶性、周期性等性质。
【例3】函数f（x）=（m0），x1、x2R，当x1+x2=1时，f（x1）+f（x2）= 。、
（1）求m的值；
（2）数列{an}，已知an=f（0）+f（）+f（）++f（）+f（1），求an。
解：（1）由f（x1）+f（x2）=，得+ =，
4 +4 +2m= [4 +m（4 +4）+m2]。
∵x1+x2=1，（2—m）（4 +4）=（m—2）2。
4 +4 =2—m或2—m=0。
∵4 +4 2 =2 =4，
而m0时2—m2，4 +4 2—m。
m=2。
（2）∵an=f（0）+f（）+f（）++f（）+f（1），an=f（1）+f（）+ f（）++f（）+f（0）。
2an=[f（0）+f（1）]+[f（）+f（）]++[f（1）+f（0）]= + ++ = 。
an= 。
深化拓展
用函数的思想处理方程、不等式、数列等问题是一重要的思想方法。
【例4】函数f（x）的定义域为R，且对任意x、yR，有f（x+y）=f（x）+f（y），且当x0时，f（x）0，f（1）=—2。
（1）证明f（x）是奇函数；
（2）证明f（x）在R上是减函数；
（3）求f（x）在区间[—3，3]上的最大值和最小值。
（1）证明：由f（x+y）=f（x）+f（y），得f[x+（—x）]=f（x）+f（—x），f（x）+ f（—x）=f（0）。又f（0+0）=f（0）+f（0），f（0）=0。从而有f（x）+f（—x）=0。
f（—x）=—f（x）。f（x）是奇函数。
（2）证明：任取x1、x2R，且x10。f（x2—x1）0。
—f（x2—x1）0，即f（x1）f（x2），从而f（x）在R上是减函数。
（3）解：由于f（x）在R上是减函数，故f（x）在[—3，3]上的最大值是f（—3），最小值是f（3）。由f（1）=—2，得f（3）=f（1+2）=f（1）+f（2）=f（1）+f（1+1）=f（1）+f（1）+f（1）=3f（1）=3（—2）=—6，f（—3）=—f（3）=6。从而最大值是6，最小值是—6。
深化拓展
对于任意实数x、y，定义运算x_y=ax+by+cxy，其中a、b、c是常数，等式右边的运算是通常的加法和乘法运算。现已知1_2=3，2_3=4，并且有一个非零实数m，使得对于任意实数x，都有x_m=x，试求m的值。
提示：由1_2=3，2_3=4，得
b=2+2c，a=—1—6c。
又由x_m=ax+bm+cmx=x对于任意实数x恒成立，
b=0=2+2c。
c=—1。（—1—6c）+cm=1。
—1+6—m=1。m=4。
答案：4。
●闯关训练
夯实基础
1、已知y=f（x）在定义域[1，3]上为单调减函数，值域为[4，7]，若它存在反函数，则反函数在其定义域上
A、单调递减且最大值为7 B、单调递增且最大值为7
C、单调递减且最大值为3 D、单调递增且最大值为3
解析：互为反函数的两个函数在各自定义区间上有相同的增减性，f—1（x）的值域是[1，3]。
答案：C
2、关于x的方程|x2—4x+3|—a=0有三个不相等的实数根，则实数a的值是___________________。
解析：作函数y=|x2—4x+3|的图象，如下图。
由图象知直线y=1与y=|x2—4x+3|的图象有三个交点，即方程|x2—4x+3|=1也就是方程|x2—4x+3|—1=0有三个不相等的实数根，因此a=1。
答案：1
3、若存在常数p0，使得函数f（x）满足f（px）=f（px—）（xR），则f（x）的一个正周期为__________。
解析：由f（px）=f（px—），
令px=u，f（u）=f（u—）=f[（u+）— ]，T=或的整数倍。
答案：（或的整数倍）
4、已知关于x的方程sin2x—2sinx—a=0有实数解，求a的取值范围。
解：a=sin2x—2sinx=（sinx—1）2—1。
∵—11，0（sinx—1）24。
a的范围是[—1，3]。
5、记函数f（x）=的定义域为A，g（x）=lg[（x—a—1）（2a—x）]（a1）的定义域为B。
（1）求A；
（2）若B A，求实数a的取值范围。
解：（1）由2— 0，得0，
x—1或x1，即A=（—，—1）[1，+）。
（2）由（x—a—1）（2a—x）0，得（x—a—1）（x—2a）0。
∵a1，a+12a。B=（2a，a+1）。
∵B A，2a1或a+1—1，即a或a—2。
而a1，1或a—2。
故当B A时，实数a的取值范围是（—，—2][，1）。
培养能力
6、（理）已知二次函数f（x）=x2+bx+c（b0，cR）。
若f（x）的定义域为[—1，0]时，值域也是[—1，0]，符合上述条件的函数f（x）是否存在？若存在，求出f（x）的表达式；若不存在，请说明理由。
解：设符合条件的f（x）存在，
∵函数图象的对称轴是x=—，
又b0，— 0。
①当— 0，即01时，
函数x=—有最小值—1，则
或（舍去）。
②当—1—，即12时，则
（舍去）或（舍去）。
③当— —1，即b2时，函数在[—1，0]上单调递增，则解得
综上所述，符合条件的函数有两个，
f（x）=x2—1或f（x）=x2+2x。
（文）已知二次函数f（x）=x2+（b+1）x+c（b0，cR）。
若f（x）的定义域为[—1，0]时，值域也是[—1，0]，符合上述条件的函数f（x）是否存在？若存在，求出f（x）的表达式；若不存在，请说明理由。
解：∵函数图象的对称轴是
x=—，又b0，— — 。
设符合条件的f（x）存在，
①当— —1时，即b1时，函数f（x）在[—1，0]上单调递增，则
②当—1—，即01时，则
（舍去）。
综上所述，符合条件的函数为f（x）=x2+2x。
7、已知函数f（x）=x+的定义域为（0，+），且f（2）=2+ 。设点P是函数图象上的任意一点，过点P分别作直线y=x和y轴的垂线，垂足分别为M、N。
（1）求a的值。
（2）问：|PM||PN|是否为定值？若是，则求出该定值；若不是，请说明理由。
（3）设O为坐标原点，求四边形OMPN面积的最小值。
解：（1）∵f（2）=2+ =2+，a= 。
（2）设点P的坐标为（x0，y0），则有y0=x0+，x00，由点到直线的距离公式可知，|PM|= =，|PN|=x0，有|PM||PN|=1，即|PM||PN|为定值，这个值为1。
（3）由题意可设M（t，t），可知N（0，y0）。
∵PM与直线y=x垂直，kPM1=—1，即=—1。解得t=（x0+y0）。
又y0=x0+，t=x0+ 。
S△OPM= +，S△OPN= x02+ 。
S四边形OMPN=S△OPM+S△OPN=（x02+）+ 1+ 。
当且仅当x0=1时，等号成立。
此时四边形OMPN的面积有最小值1+ 。
探究创新
8、有一块边长为4的正方形钢板，现对其进行切割、焊接成一个长方体形无盖容器（切、焊损耗忽略不计）。有人应用数学知识作了如下设计：如图（a），在钢板的四个角处各切去一个小正方形，剩余部分围成一个长方体，该长方体的高为小正方形边长，如图（b）。
（1）请你求出这种切割、焊接而成的长方体的最大容积V1；
（2）由于上述设计存在缺陷（材料有所浪费），请你重新设计切、焊方法，使材料浪费减少，而且所得长方体容器的容积V2V1。
解：（1）设切去正方形边长为x，则焊接成的长方体的底面边长为4—2x，高为x，
V1=（4—2x）2x=4（x3—4x2+4x）（0
V1=4（3x2—8x+4）。
令V1=0，得x1=，x2=2（舍去）。
而V1=12（x—）（x—2），
又当x时，V10；当
当x=时，V1取最大值。
（2）重新设计方案如下：
如图①，在正方形的两个角处各切下一个边长为1的小正方形；如图②，将切下的小正方形焊在未切口的正方形一边的中间；如图③，将图②焊成长方体容器。
新焊长方体容器底面是一长方形，长为3，宽为2，此长方体容积V2=321=6，显然V2V1。
故第二种方案符合要求。
●思悟小结
1、函数知识可深可浅，复习时应掌握好分寸，如二次函数问题应高度重视，其他如分类讨论、探索性问题属热点内容，应适当加强。
2、数形结合思想贯穿于函数研究的各个领域的全部过程中，掌握了这一点，将会体会到函数问题既千姿百态，又有章可循。
●教师下载中心
教学点睛
数形结合和数形转化是解决本章问题的重要思想方法，应要求学生熟练掌握用函数的图象及方程的曲线去处理函数、方程、不等式等问题。
拓展题例
【例1】设f（x）是定义在[—1，1]上的奇函数，且对任意a、b[—1，1]，当a+b0时，都有0。
（1）若ab，比较f（a）与f（b）的大小；
（2）解不等式f（x—）
（3）记P={x|y=f（x—c）}，Q={x|y=f（x—c2）}，且PQ=，求c的取值范围。
解：设—1x1
0。
∵x1—x20，f（x1）+f（—x2）0。
f（x1）—f（—x2）。
又f（x）是奇函数，f（—x2）=—f（x2）。
f（x1）
f（x）是增函数。
（1）∵ab，f（a）f（b）。
（2）由f（x—）
— 。
不等式的解集为{x|— }。
（3）由—11，得—1+c1+c，
P={x|—1+c1+c}。
由—11，得—1+c21+c2，
Q={x|—1+c21+c2}。
∵PQ=，
1+c—1+c2或—1+c1+c2，
解得c2或c—1。
【例2】已知函数f（x）的图象与函数h（x）=x+ +2的图象关于点A（0，1）对称。
（1）求f（x）的解析式；
（2）（文）若g（x）=f（x）x+ax，且g（x）在区间（0，2]上为减函数，求实数a的取值范围。
（理）若g（x）=f（x）+，且g（x）在区间（0，2]上为减函数，求实数a的取值范围。
解：（1）设f（x）图象上任一点坐标为（x，y），点（x，y）关于点A（0，1）的对称点（—x，2—y）在h（x）的图象上。
2—y=—x+ +2。
y=x+，即f（x）=x+ 。
（2）（文）g（x）=（x+）x+ax，
即g（x）=x2+ax+1。
g（x）在（0，2]上递减— 2，
a—4。
（理）g（x）=x+ 。
∵g（x）=1—，g（x）在（0，2]上递减，
1— 0在x（0，2]时恒成立，
即ax2—1在x（0，2]时恒成立。
∵x（0，2]时，（x2—1）max=3，
a3。
【例3】在4月份（共30天），有一新款服装投放某专卖店销售，日销售量（单位：件）f（n）关于时间n（130，nN_）的函数关系如下图所示，其中函数f（n）图象中的点位于斜率为5和—3的两条直线上，两直线的交点的横坐标为m，且第m天日销售量最大。
（1）求f（n）的表达式，及前m天的销售总数；
（2）按规律，当该专卖店销售总数超过400件时，社会上流行该服装，而日销售量连续下降并低于30件时，该服装的流行会消失。试问该服装在社会上流行的天数是否会超过10天？并说明理由。
解：（1）由图形知，当1m且nN_时，f（n）=5n—3。
由f（m）=57，得m=12。
f（n）=
前12天的销售总量为
5（1+2+3++12）—312=354件。
（2）第13天的销售量为f（13）=—313+93=54件，而354+54400，
从第14天开始销售总量超过400件，即开始流行。
设第n天的日销售量开始低于30件（1221。
从第22天开始日销售量低于30件，
即流行时间为14号至21号。
该服装流行时间不超过10天。
高三数学专题教学设计 篇4
一、指导思想和教学目标
以现代教育理论，教学大纲和考纲为指导，全面贯彻党的教育方针，深化教育改革，积极实施和推进素质教育。不仅使学生掌握高中数学基础知识与能力，而且要全方位培养学生的创新意识，创新精神，创新能力和实践能力，争取本学年我校高三数学教学上新台阶。
二、教学计划与要求
本学期为专题复习与综合考试相结合。要精选专题，紧扣高考内容，抓紧高考热点与重点，授课时脚踏实地，讲透内容；通过测评，查漏补缺，既提高解决综合题的分析与解题能力，又能调适心理，使学生进入一个良好的心理和竞技状态
三、教材分析
本学期教材：高中全部必修、选修教材。教辅资料：《名师一号专题复习大考卷》及衡水二轮复习资料.
高考要求
1、高考对数学的考查以知识为载体，着重考察学生的逻辑思维能 力、运算能力、空间想象能力、运用数学思想方法分析问题解决问题的能力。
2、重视数学思想方法的考查，重点考查转化思想、数形结合思
想、分类讨论思想、函数与方程思想。高考数学实体的设计是以考查数学思想为主线，在知识的交汇点设计试题。
3、高考试题注重区分度，同一试题，大多没有繁杂的运算，且解法较多，不同层次的学生有不同的解法。
4、注重应用题的考查，20xx年文科试题应用有3道题，共28分。
5、注重学生创新意识的`考查，注重学生创造能力的考查。
四、学情分析
三班共有学生39人，四班共有学生37人。学生基本属于知识型，相当多的同学对基础知识掌握较差，学习习惯不太好，两班学习数学的气氛不太浓，学习不够刻苦,各班都有少数尖子生，但是每个班两极分化非常严重，差生面特别广，很多学生从基础知识到学习能力都有待培养，辅差任务非常重,目前形势非常严峻。
五、具体方法措施
1、进一步转变教育观念，真正做到面向全体学生，尊重学生的身心发展规律。
不能因为是复习阶段而“满堂灌”,惟恐学生吃不饱，欲速则不达。在教学过程中处理好几个矛盾：一是讲和练的统一；二是量和内容的整合；三是自我探究和他人帮助的协调。每天采用有针对性的内容进行限时小剂量的过关练习，帮助差生争取基本分，学生可以解决，鼓
励他自己完成，克服机械模仿带来的负迁移，同时增强信心。注意用分层教学来落实全体性与差异性。不能一个水平，一个内容，一个进度对待所有学生，既要求保底，又要大胆放飞。能达到什么水平就练什么水平的试题，保持这个水平是首要的，同时鼓励学生根据自己实际，大胆向前冲。对于基础较薄弱的学生，应多鼓励多指导学法。因为进入复习阶段，这些学生会无所适从，很容易产生放弃念头，教师的关心与鼓励，是他们坚持下去的良药。
2、加强学习，研究，注重学生、教材、教法和高考的研究，总结经验和吸取教训。
进一步探索和研究考试中数学科备考方法和措施，认真研究近几年高考数学试卷，树立以教研求发展，向教改要质量的思想。
3、加强常规教学的研究和管理。
我们提出了“精细化的备课，精品化的授课，精选试卷”的要求。我们还要充分发挥各位数学教师的群体智慧，特别是有高考经验的教师。大家分工合作，多研究，多交流，既要集体备课又要主要配合不同班的差异，因材施教，根据数学科的特点，切实做到“一天一小练，一周一大练，一月一综合测”。这可以使学生提高解题能力，积累临场经验，发现问题，及时寻找补救措施，强化复习效果。
4、做好辅导工作作为科任，关注所教学生各科学习成绩，从学生利益出发，制定适合的辅导计划。如各科成绩较平均，数学有潜力，就要指导与鼓励他们冒尖，这主要从精选综合题加强训练入手；若除
了数学，其他科目都好的，就要利用课余时间，适当补课，当然，鼓励与调动其自身的学习积极性也是很重要的。
5．认真落实月考，考前作好指导复习，试卷讲评起到补缺长智的作用。
6．继续抓紧培优补差工作，让优等生开阔知识视野，丰富各种技能，达到思维多角度，解题多途径，效果多功能之目的。让弱科学生基础打牢，技能提升，方法灵活得当，收到弱科不弱之效果。 20xx年2月
高三数学专题教学设计 篇5
一、指导思想
高三数学复习以《普通高中课程标准实验教科书》以及《浙江省普通高中新课程实验数学学科教学指导意见》为指针，充分关注新课改理念，准确理解浙江省高考方案，使教学确实具有实效性、针对性和科学性。要夯实基础、完善体系、构筑知识网络，重视能力的培养。
在高考中，数学的考查以知识为载体，着重思维能力、运算能力、空间想象能力、创新意识、实践能力的考查，同时要求学生具有一定的数学视野，认识数学的科学价值和人文价值，崇尚数学的理性精神，体会数学的美学意义，要求学生克服紧张情绪，以平和的心态参加考试，合理支配考试时间，以实事求是的科学态度解答试题，树立战胜困难的信心，体现锲而不舍的精神，因此在复习中以夯实“三基”，提高能力，培养学生科学备考能力，使本届高三数学的复习工作更加有效，在明年的高考中取得理想的成绩。
二、教学计划和要求
本届高三数学复习大致经历这样四个阶段：
第一阶段全面复习，立足课本，约在2017年1月底结束，以纵向为主，顺序整理，进度宁慢勿快，难度宁低勿高，以落实基本概念、基本定理、基本运算为重点，加强章节知识过关，强调“三基”在解题中的指导作用，重视展现和训练思维过程，总结和完善解题程序，渗透和提炼数学思想方法，是搞好整个高三复习的关键；
第二阶段专题复习（20xx年2—4月），在前一轮的基础上进一步深化和提高，重点在沟通数学各知识体系之间的内在联系，提高综合运用数学知识和方法解决问题的能力。要求做到精选专题，紧扣高考热点和重点，加强高考三种题型训练；
第三阶段综合训练（20xx年5—5月中旬），根据各地的高考信息编拟好冲刺训练的模拟试卷，通过规范训练，发现平时复习的薄弱点和思维的易错点，提高实践能力，走进高考。以各地的模拟题为主，进行高强度的训练，包括训练考试技巧和应试心理，即加强非智力因素的训练；
第四阶段考前辅导（20xx年5月下旬—6月初）回归课本，查漏补缺，再现知识点。树立信心，轻松应考。
三、教学措施
1、全面复习，立足课本
全面复习是整个数学复习的基础，是学生提高成绩的保障。所以以能力为中心，基础知识为依托，调整学生的学习习惯，调动学生学习的积极性，让学生多动手、多动脑，培养学生的运算能力、逻辑思维能力、运用数学思想方法分析问题、解决问题的能力。立足于课本基础知识和基本方法，起点不宜过高，做到广度上不留死角，全面系统地掌握高中数学知识的概念、定理、公式、法则，加以理解，并形成记忆和技能。
2、梳理知识，抓住重点
注重对所学知识、方法的归纳、整理、总结，做到串点成线，梳理成辨，构筑知识网络，把握教材的知识体系和脉络。对重点知识，要常抓不懈、常抓常新，坚持多角度、多层次复习重点知识内容，既要“各个击破”，也要“融会贯通”；既要熟练掌握，又要灵活应用；既要注意知识与知识的联系，又要有意识的加以应用，并在解题过程中不断强化、深化、固化。
3、课堂中体现能力目标
首先加强学生理解题意的训练，培养学生独立获取知识的能力。通过应用题的训练，培养学生获取信息、建立数学模型、应用数学知识的能力；通过探索性问题的训练，培养学生的创造性思维能力等；
第二要加强书面表达能力的训练，重视推理过程的教学，加强数学思维能力的培养；
学生计算能力差是普遍存在的问题，在平时的训练或测验中都能发现有相当一部分的学生解题思路正确，却因为计算不过硬而得不出正确答案，造成失分，但是有些同学却不以为然，实际上这种想法是十分有害的`。在下阶段的复习中必须让学生明白，在解数学题中，“会了不对”与“不会”是一样的结果：不得分。并要求学生提高选择、填空的得分率，掌握技巧避免不必要的失分。
4、加强备课组的协作，发挥集体的智慧
坚持每周一次的集体活动，由指定的中心发言人做好对下一知识模块的高考解读（包括考纲的要求、重点难点关键点易错点、浙江省近三年的高考命题趋势、对2015年高考测、命制3—5道题预测题、备考建议）。
坚持每个教学内容集体研究，充分发挥备课组集体的力量，精心备好每一节课，努力提高上课效率。通过研究今年高三的教学模式，探求高中数学复习的新模式，以求适应新形式下的新高考，为明年高考成绩的提高打下基础。
教学的基本模式是：基础训练→知识梳理→典型例题→作业反馈→课后反思。
基础训练：主要以复习用书中的“三基能力强化”的五个小题为主，并做适当调整和补充，要求所有学生都过关，一般课前完成。
典型例题：抓好基础题型，拓展解题思路和广度，并适当的对相应题目做变形探索，深化提高学生的解题能力。同时要重视综合题分析，抓住解题突破口和要领，培养学生运用数学思想方法分析问题和解决问题的能力。每一节都要注意方法的升华和渗透学法的指导，可适当让学生板演，及时发现问题。
作业反馈：每一次作业批改后，课代表做好作业情况登记，教师对所错题目做好分析，并向学生分析错误原因和题目讲解。
课后反思：要求学生做好课后反思和题后反思，做题不在多而在精，想要以少胜多，贵在反思，形成题后三思：一思知识提取是否熟练？二思方法运用是否熟练？三思自己的弱何在？并要求每一位同学准备一本错题集，注明错误原因与反思心得，时常翻阅，每月至少检查一次。
在今后的复习中，要提高数学的复习效益，必须加强复习课模式的研究，使在有限的时间内最大限度地提高学生的效益，要求课堂上既要讲题，又要讲法，注意知识的梳理，形成条理、系统。尤其是分析典型例题时，要讲出题目的价值，讲出思维过程，甚至是思考中的弯路和教训。
5、改进复习课教学，加强答题规范训练
根据学生的实际情况，从资料中筛选出典型题目供学生练习，及时批改认真讲评。在解题教学中加强解题策略的培养和解题思维的培养，加强“变式”教学，注意“一题多解”和“多题一解”的训练，使学生养成回顾和反思的习惯。
复习中要重视学生每一次测试，通过严格训练让学生过好四关，形成良好的思维品质和学习习惯，做到卷面规范、整洁。
（一）审题关
审题要慢，答题要快，找出关键条件，挖掘隐含条件，寻找解题的突破口。
（二）运算关
准字当先，争取既快又准。为此，平时让同学们熟记的一些常用的中间结论非常重要。
（三）书写关
要一步一步答题，重视解题过程的语言表达，培养学生条理清晰，步步有据，规范简洁，优美整洁的答题习惯。
（四）题后反思
6、培养尖子生
对尖子生进行“高标准、严要求、高起点、快速度”的培尖训练，作业尽量做到面批，注重对他们错题的分析，并倾听他们的解题思路，及时纠正不良的解题习惯，使他们的数学成绩有一个整体的提高。
7、单元测试与月考
在单元测试与月考中，不降低考试难度，注重重点知识、数学思想方法和数学能力的考查，注意实践能力的考查，要求学生能综合应用所学知识解题，并注意创新意识的考查。通过单元测试与月考，让学生克服紧张情绪，以平和的心态参加考试，合理支配考试时间，树立战胜困难的信心，体现锲而不舍的精神。最后做好月考总结和分析，及时发现前一阶段复习中存在的不足，并做好调整。
除了正常的考后试卷分析，我们对每次考试、练习都要分析学生知识点的得分情况，分析各次考试学生的得分点是否有变化、有提高，并采取相应措施。把能够得分的题型通过练习、讲评要让学生一一突破。要有目的解决学生中存在的一些突出问题。
高三数学专题教学设计 篇6
一、复习指导思想
适应新课程改革要求，努力提高课堂复习效率是高中数学复习的指导思想。通过数学复习让学生在数学学习过程中更好地学好数学基础知识和基本基能，以及其中的数学思想方法，从而培养学生思维能力，激发学生学习数学的兴趣，使学生树立学好数学的信心。注重团结协作，面向全体学生，因材施教，激发学生的数学学习兴趣，培养学生的数学素质，全力促进教学效果的提高。准确把握课程标准和考试指导纲要的各项基本要求，立足基本知识、基本技能，注重数学思想和方法的教学。抓好教材与课程目标中要求把握的数学对象的性质和处理数学问题的基本常用的数学思想方法;如归纳、演绎、分析、综合、分类讨论、数形结合、一般与特殊，抽象与概括、函数与方程、等价转化、类比与推理等，提高学生的思维品质，以不变应万变，针对学生实际，不断研究数学教学，改进教学方法，指导学法，奠定必备的四基五能力，着力培养学生的创新能力和运用数学的意识和能力，奠定学习数学的能力，使数学科的复习更加高效优质。
二、教学目的要求
1.深入钻研教材，以教材为核心，以纲为纲，以本为本深入研究教材中章节知识的内外结构，熟练把握知识的逻辑体系和网络结构，细致领会教材改革的精髓，把握通性通法，逐步明确教材对教学形式、内容和教学目标的影响。
2.准确把握考试说明，在整体上要重视基本知识和基本方法，重要的定义定理不但要掌握结论，还要掌握相关数学的思想方法，做到宏观把握，微观掌握，注意高考热点，重视数学的应用和数学思想方法的渗透，以拓宽数学知识的广度来求得知识的深度。
3.因材施教，以学生为学习的主体，构建新的.认知体系，营造有利于学生学习的氛围。
4.加强课堂教学研究，科学设计教学方法。
三、教法分析和教学具体措施
1.不孤立记忆和认识各个知识点，而是将其放到相应的体系结构中，在比较、辨析的过程中寻求其内在联系达到理解层次，注意知识块的复习构建知识网络。注重基础知识和基本解题技能，注意基本概念、基本公理和定理、公式的辨析比较，灵活运用;力求有意识的分析理解能力尤其是数学语言的表达形式，推理论证要思路清晰、整体完整。
2.学会分析。首先是阅读理解，侧重于解题前对信息的捕捉和思路的探索;其次是解题回顾，侧重于经验及教训的总结，重视常见题型及通法通解。
3.高考试题将课本知识进行了综合性处理，即在知识网络交汇处命题，因此在复习时，不但对每个知识点要掌握，还要注意知识的横向和纵向的联系，注意代数知识和几何知识的联系，挖掘课本内容的深刻内涵构建高中数学知识网络体系;不但要重视概念和结论以及方法的要点，还要重视知识形成的过程，领悟每一个定理公式的来龙去脉，掌握它的使用条件以及推演过程中体现的数学思想方法，可能达到的效果、需要注意的事项等等，以达到用老方法解决新问题的高度。
4.以错纠错，查缺补漏，反思错误，严格训练，规范解题，养成想明白、写清楚、算准确的习惯，注意思路的清晰性、思维的严谨性、叙述的条理性、结果的准确性，注重书写过程，举一反三，及时归纳，触类旁通，加强数学思想和数学方法的应用。
5.协调好讲、练、评、辅之间的关系。合理安排复习中讲、练、评、辅的时间追求数学复习的最佳效果，注重实效，努力提高复习教学的效率和效益;精心设计教学，做到精讲精练，不加重学生的负担，避免题海战，精心准备，讲评到位，做到讲评试卷或例题时：讲清考察了哪些知识点，怎样审题，怎样打开解题思路，用到了哪些方法技巧，关键步骤在哪里，哪些是典型错误，是知识逻辑、方法、心理上还是策略上的错误，针对学生的错误调整复习策略，使复习更加有针对性，加快教学节奏，提高教学效率。
6.试题的把握：
(1)注重对四基五能力的考察把握，贴近课本;
(2) 注重学科内容的联系与综合
(3) 注重数学思想方法、通性通法，淡化特殊技巧;
(4) 注重能力立意，以考察学生逻辑思维能力为核心全面考察能力;
(5) 注重考查学生的创新意识和实践能力，设计应用性、探索性的问题;
(6) 试题体现层次性、基础性，梯度安排合理，坚持多角度多层次的考察，有效地检测对数学知识中所蕴含的数学思想和方法掌握的程度.
(7)把握好近3年高考试题，落实好填空题，选择题和解答题的前四道;
(8) 立足基础，不做数学考试说明以外的东西。精心选做基础训练题目，做到不偏不漏不怪，即不偏离教材内容和考试说明的范围要求。不选做那些有孤僻怪诞特点、内容和思路的题目。利用历年的高考数学试题作为复习资源，要按照新教材以及考试说明的要求，进行有针对性的训练。严格控制选题和做题难度，做到不凭个人喜好选题，不脱离学生学习状况选题，不超越教学基本内容选题，不大量选做难度较大的题目。
7.周密计划合理安排，体现数学学科特点，注重知识能力的提高，提升综合解题能力，加强解题教学，使学生在解题探究中提高能力。
8.多从贴近教材、贴近学生、贴近实际角度，选择典型的联系生活、生产、环境和科技方面的数学问题，对学生进行有计划、针对性强的训练，多给学生锻炼各种能力的机会，从而达到提升学生数学综合能力的目的。不脱离基础知识，基础扎实的学生不一定能力强。教学中不断地将基础知识运用于数学问题的解决中，努力提高学生的学科综合能力。
9.注重学法指导及心理辅导。
(1)及时向学生介绍学习方法和学习策略，及时收集教学过程中反馈信息并弥补学生的不足.
(2)针对不同学生的实际水平合理安排教学难度，有利于学生成功情感体验，促进其提高.
(3)解决优生的数学缺门问题，重点巩固与提高中等生的数学解题水平和能力;带动数学困难生努力跟上复习,加强边缘生的个别辅导.
10.加强集体备课和听课评课落实常规，团结协作，相互交流，共同提高。
高三数学专题教学设计 篇7
进一步深化教育教学改革，树立全新的语文教育观，构建全新而科学的教学目标体系、数学网特制定高三数学第二轮复习教学计划。
时下，高三数学进入第二轮复习阶段，考生应该如何在短短的时间内，科学安排复习，提高效率呢?为此，笔者结合多年高三的复习经验，提出第二轮复习的一些构想，以帮助广大考生和高三老师，对高考数学有一个更新、更全面的认识。
一、研究考纲，把准方向
为更好地把握高考复习的方向，教师应指导考生认真研读《课程标准》和《考试说明》，明确考试要求和命题要求，熟知考试重点和范围，以及高考数学试题的结构和特点。以课本为依托，以考纲为依据，对于支撑学科知识体系的重点内容，复习时要花大力气，突出以能力立意，注重考查数学思想，促进数学理性思维能力发展的命题指导思想。
二、重视课本，强调基础
近几年高考数学试题坚持新题不难，难题不怪的命题方向。强调对通性通法的考查，并且一些高考试题能在课本中找到“原型”。尽管剩下的复习时间不多，但仍要注意回归课本，只有透彻理解课本例题，习题所涵盖的数学知识和解题方法，才能以不变应万变。例如，高二数学(下)中有这样一道例题：求椭圆中斜率为平行弦的中点的轨迹方程。此题所涉及的知识点、方法在20xx年春季高考、20xx年秋季高考、20xx年秋季高考的压轴题中多次出现。加强基础知识的考查，特别是对重点知识的重点考查;重视数学知识的多元联系，基础和能力并重，知识与能力并举，在知识的“交汇点”上命题;重视对知识的迁移，低起点、高定位、严要求，循序渐进。
有些题目规定了两个实数之间的一种关系，叫做“接近”，以递进式设问，逐步增加难度，又以学生熟悉的二元均值不等式及三角函数为素材，给学生亲近之感。将绝对值不等式、均值不等式、三角函数的主要性质等恰如其分地涵盖。注重对资料的积累和对各种题型、方法的归纳，以及可能引起失分原因的总结。同时结合复习内容，引导学生自己对复习过程进行计划、调控、反思和评价，提高自主学习的能力。
三、突破难点，关注热点
在全面系统掌握课本知识的基础上，第二轮复习应该做到重点突出。需要强调的是猜题、
押题是不可行的，但分析、琢磨、强化、变通重点却是完全必要的。考生除了要留心历年考卷变化的内容外，更要关注不变的内容，因为不变的`内容才是精髓，在考试中处于核心、主干地位，应该将其列为复习的重点，强调对主干的考察是保证考试公平的基本措施和手段。同时，还应关注科研、生产、生活中与数学相关的热点问题，并能够用所学的知识进行简单的分析、归纳，这对提高活学活用知识的能力就大有裨益。
四、查漏补缺，巩固成果
在每一次考试或练习中，学生要及时查找自己哪些地方复习不到位，哪些知识点和方法技能掌握不牢固，做好错题收集与诊断，并及时回归课本，查漏补缺，修正不足之处，在纠正中提高分析问题和解决问题的能力，进行巩固练习，取得很好的效果。学生制定复习计划不宜贪多求难，面对各种各样的习题和试卷，应该选择那些适合自己水平的习题去做，并逐步提高能力，通过反思达到理清基础知识、掌握基本技能、巩固复习成果的目的。
五、重组专题，归纳提升
第一轮复习重在基础，指导思想是全面、系统、灵活，抓好单元知识，夯实“三基”。第二轮复习则重在专题归类和数学思想方法训练，把高中的主干内容明朗化、条理化、概念化、规律化，明确数学基本方法。为此，第二轮复习以专题的形式复习，注重知识间的前后联系，深化数学思想，重视能力的提升。
总之，在第二轮复习中，只有理解与领悟知识，重视产生知识过程中形成的方法与思想，才能形成内化能力并灵活运用知识。只有关注知识间的交汇与融合，才能在解题时游刃有余，才能达到高考考查学生学习的能力和未来运用知识发展自己的能力的目的，这也正是高考数学专题复习的主要目标。
专题复习中的综合训练题不是越难越好，越多越好，而是要精选精练，悟出其中的数学本质。专题复习不是简单的回忆，而是知识的串联和数学学科内的综合。专题复习中要注重提高分析和解决问题的能力，在解“新”题上锻炼自己的应变能力，不要背题型，套用解题方法，要具体问题具体分析。
当然，教师一定要结合学生的实际情况，及时对专题的内容和形式作调整，不要面面俱到，不要照搬照抄过去那一套，更不要用过去的“题海战”来应对高考，否则会严重偏离高考的方向，最终事与愿违。
