初一数学知识点总结归纳（9篇）。
总结是事后对某一时期、某一项目或某些工作进行回顾和分析，从而做出带有规律性的结论，它可以促使我们思考，为此要我们写一份总结。那么总结要注意有什么内容呢？下面是小编整理的初一数学知识点归纳总结，仅供参考，欢迎大家阅读。
初一数学知识点总结归纳 篇1
1.不等式：用符号""，"≤"，"≥"表示大小关系的式子叫做不等式。
2.不等式分类：不等式分为严格不等式与非严格不等式。
一般地，用纯粹的大于号、小于号">"，"
3.不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。
4.不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。
5.不等式解集的表示方法：
(1)用不等式表示：一般的，一个含未知数的不等式有无数个解，其解集是一个范围，这个范围可用最简单的不等式表达出来，例如：x-1≤2的解集是x≤3
(2)用数轴表示：不等式的解集可以在数轴上直观地表示出来，形象地说明不等式有无限多个解，用数轴表示不等式的解集要注意两点：一是定边界线；二是定方向。dg15.cOM
6.解不等式可遵循的一些同解原理
(1)不等式F(x)F(x)同解。
(2)如果不等式F(x)(3)如果不等式F(x)0，那么不等式F(x)7.不等式的性质：(1)如果x>y，那么yy；(对称性)(2)如果x>y，y>z；那么x>z；(传递性)(3)如果x>y，而z为任意实数或整式，那么x+z>y+z；(加法则)(4)如果x>y，z>0，那么xz>yz；如果x>y，z(5)如果x>y，z>0，那么x÷z>y÷z；如果x>y，z(6)如果x>y，m>n，那么x+m>y+n(充分不必要条件)(7)如果x>y>0，m>n>0，那么xm>yn(8)如果x>y>0，那么x的n次幂>y的n次幂(n为正数)8.一元一次不等式：不等式的左、右两边都是整式，只有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式。9.解一元一次不等式的一般顺序：(1)去分母(运用不等式性质2、3)(2)去括号(3)移项(运用不等式性质1)(4)合并同类项(5)将未知数的系数化为1(运用不等式性质2、3)(6)有些时候需要在数轴上表示不等式的解集10.一元一次不等式与一次函数的综合运用：一般先求出函数表达式，再化简不等式求解。11.一元一次不等式组：一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组。12.解一元一次不等式组的步骤：(1)求出每个不等式的解集；(2)求出每个不等式的解集的公共部分；(一般利用数轴)(3)用代数符号语言来表示公共部分。(也可以说成是下结论)13.解不等式的诀窍(1)大于大于取大的(大大大)；例如：X>-1，X>2，不等式组的解集是X>2(2)小于小于取小的(小小小)；例如：X(3)大于小于交叉取中间；(4)无公共部分分开无解了；14.解不等式组的口诀(1)同大取大例如，x>2，x>3，不等式组的解集是X>3(2)同小取小例如，x(3)大小小大中间找例如，x1，不等式组的解集是1(4)大大小小不用找例如，x3，不等式组无解15.应用不等式组解决实际问题的步骤(1)审清题意(2)设未知数，根据所设未知数列出不等式组(3)解不等式组(4)由不等式组的解确立实际问题的解(5)作答16.用不等式组解决实际问题：其公共解不一定就为实际问题的解，所以需结合生活实际具体分析，最后确定结果。初一数学知识点总结归纳 篇2
第二章：整式的加减1、单项式：;单独的一个数或一个字母也是单项式2、系数：;3、单项式的次数：;4、多项式：;叫做多项式的项;的项叫做常数项。5、多项式的次数：;6、整式：;7、同类项：;8、把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项;合并同类项后，所得项的系数是合并同前各同类项的系数的和，且字母部分不变。9、去括号：(1)如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同(2)如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反10、一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项第三章：一次方程(组)一、方程的有关概念1、方程的概念：(1)含有未知数的等式叫方程。(2)在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1，系数不为0，这样的方程叫一元一次方程。2、等式的基本性质：(1)等式两边同时加上(或减去)同一个代数式，所得结果仍是等式。若a=b，则a+c=b+c或a–c=b–c。(2)等式两边同时乘以(或除以)同一个数(除数不能为0)，所得结果仍是等式。若a=b，则ac=bc或二、解方程1、移项的有关概念：把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，叫做移项。这个法则是根据等式的性质1推出来的`，是解方程的依据。把某一项从方程的左边移到右边或从右边移到左边，移动的项一定要变号。2、解一元一次方程的步骤：解一元一次方程的步骤主要依据1、去分母等式的性质22、去括号去括号法则、乘法分配律3、移项等式的性质14、合并同类项合并同类项法则5、系数化为1等式的性质26、检验3、二元一次方程组(1)将二元一次方程用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数;(2)解二元一次方程组的指导思想是转化的思想;(3)解二元一次方程组的方法有：加减消元法;代入消元法;二、列方程解应用题1、列方程解应用题的一般步骤：(1)将实际问题抽象成数学问题;(2)分析问题中的已知量和未知量，找出等量关系;(3)设未知数，列出方程;(4)解方程;(5)检验并作答。2、一些实际问题中的规律和等量关系：(1)几种常用的面积公式：长方形面积公式：S=ab，a为长，b为宽，S为面积;正方形面积公式：S=a2，a为边长，S为面积;梯形面积公式：S=，a，b为上下底边长，h为梯形的高，S为梯形面积;圆形的面积公式：，r为圆的半径，S为圆的面积;三角形面积公式：，a为三角形的一边长，h为这一边上的高，S为三角形的面积。(2)几种常用的周长公式：长方形的周长：L=2(a+b)，a，b为长方形的长和宽，L为周长。正方形的周长：L=4a，a为正方形的边长，L为周长。圆：L=2πr，r为半径，L为周长。初一数学知识点总结归纳 篇3
第一章有理数1、大于0的数是正数。2、有理数分类：正有理数、0、负有理数。3、有理数分类：整数(正整数、0、负整数)、分数(正分数、负分数)4、规定了原点，单位长度，正方向的直线称为数轴。5、数的大小比较：①正数大于0，0大于负数，正数大于负数。②两个负数比较，绝对值大的反而小。6、只有符号不同的两个数称互为相反数。7、若a+b=0，则a，b互为相反数8、表示数a的点到原点的距离称为数a的绝对值9、绝对值的三句：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。10、有理数的计算：先算符号、再算数值。11、加减： ①正+正 ②大-小 ③小-大=-(大-小) ④-☆-О=-(☆+О)12、乘除：同号得正，异号的负13、乘方：表示n个相同因数的乘积。14、负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。15、混合运算:先乘方，再乘除，后加减，同级运算从左到右，有括号的先算括号。16、科学计数法：用ax10n 表示一个数。(其中a是整数数位只有一位的数)17、左边第一个非零的数字起，所有的数字都是有效数字。【知识梳理】1.数轴：数轴三要素：原点，正方向和单位长度;数轴上的点与实数是一一对应的。2.相反数实数a的相反数是-a;若a与b互为相反数，则有a+b=0，反之亦然;几何意义：在数轴上，表示相反数的两个点位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。3.倒数：若两个数的积等于1，则这两个数互为倒数。4.绝对值：代数意义：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0;几何意义：一个数的绝对值，就是在数轴上表示这个数的点到原点的距离.5.科学记数法：，其中。6.实数大小的比较：利用法则比较大小;利用数轴比较大小。7.在实数范围内，加、减、乘、除、乘方运算都可以进行，但开方运算不一定能行，如负数不能开偶次方。实数的运算基础是有理数运算，有理数的一切运算性质和运算律都适用于实数运算。正确的确定运算结果的符号和灵活的使用运算律是掌握好实数运算的关键。一元一次方程知识点知识点1:等式的概念：用等号表示相等关系的式子叫做等式.知识点2:方程的概念：含有未知数的等式叫方程，方程中一定含有未知数，而且必须是等式，二者缺一不可.说明:代数式不含等号,方程是用等号把代数式连接而成的式子,且其中一定要含有未知数.知识点3:一元一次方程的概念：只含有一个未知数,并且未知数的次数是1的方程叫一元一次方程.任何形式的一元一次方程,经变形后,总能变成形为ax=b(a≠0,a、b为已知数)的形式,这种形式的方程叫一元一次方程的一般式.注意a≠0这个重要条件,它也是判断方程是否是一元一次方程的重要依据.例2:如果(a+1) +45=0是一元一次方程,则a________,b________.分析：一元一次方程需要满足的条件：未知数系数不等于0，次数为1. ∴a+1≠0,2b-1=1.∴a≠-1,b=1.知识点4:等式的基本性质(1)等式两边加上(或减去)同一个数或同一个代数式,所得的结果仍是等式.即若a=b，则a±m=b±m.(2) 等式两边乘以(或除以)同一个不为0的数或代数式, 所得的结果仍是等式.即若a=b，则am=bm.或. 此外等式还有其它性质: 若a=b，则b=a.若a=b，b=c,则a=c.说明:等式的性质是解方程的重要依据.例3:下列变形正确的是( )A.如果ax=bx,那么a=b B.如果(a+1)x=a+1, 那么x=1C.如果x=y,则x-5=5-y D.如果则分析:利用等式的性质解题.应选D.说明:等式两边不可能同时除以为零的数或式,这一点务必要引起同学们的高度重视.知识点5:方程的解与解方程:使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解,求方程解的过程叫解方程.知识点6:关于移项:⑴移项实质是等式的基本性质1的运用.⑵移项时,一定记住要改变所移项的符号.知识点7:解一元一次方程的一般步骤:去分母、去括号、移项、合并同类项、将未知数的系数化为1.具体解题时，有些步骤可能用不上，有些步骤可以颠倒顺序，有些步骤可以合写，以简化运算，要根据方程的特点灵活运用.例4:解方程 .分析:灵活运用一元一次方程的步骤解答本题.解答:去分母,得9x-6=2x，移项,得9x-2x=6，合并同类项,得7x=6，系数化为1,得x=.说明:去分母时,易漏乘方程左、右两边代数式中的某些项，如本题易错解为：去分母得9x-1=2x，漏乘了常数项.知识点8:方程的检验检验某数是否为原方程的解，应将该数分别代入原方程左边和右边，看两边的值是否相等.注意：应代入原方程的左、右两边分别计算，不能代入变形后的方程的左边和右边.三、一元一次方程的应用一元一次方程在实际生活中的应用，是很多同学在学习一元一次方程过程中遇到的一个棘手问题.下面是对一元一次方程在实际生活中的应用的一个专题介绍，希望能为同学们的学习提供帮助.一、行程问题行程问题的基本关系：路程=速度×时间，速度=，时间=.1.相遇问题：速度和×相遇时间=路程和例1甲、乙二人分别从A、B两地相向而行，甲的速度是200米/分钟，乙的速度是300米/分钟，已知A、B两地相距1000米，问甲、乙二人经过多长时间能相遇?解：设甲、乙二人t分钟后能相遇,则(200+300)× t =1000,t=2.答：甲、乙二人2钟后能相遇.2.追赶问题：速度差×追赶时间=追赶距离例2甲、乙二人分别从A、B两地同向而行，甲的速度是200米/分钟，乙的速度是300米/分钟，已知A、B两地相距1000米，问几分钟后乙能追上甲? 解：设t分钟后，乙能追上甲，则(300-200)t=1000，t=10.答：10分钟后乙能追上甲.3. 航行问题：顺水速度=静水速度+水流速度，逆水速度=静水速度-水流速度. 例3甲乘小船从A地顺流到B地用了3小时，已知A、B两地相距90千米.水流速度是20千米/小时，求小船在静水中的速度.解：设小船在静水中的速度为v,则有(v+20)×3=90，v=10(千米/小时).答：小船在静水中的`速度是10千米/小时.二、工程问题工程问题的基本关系：①工作量=工作效率×工作时间，工作效率=，工作时间=;②常把工作量看作单位1.例4已知甲、乙二人合作一项工程，甲25天独立完成，乙20天独立完成，甲、乙二人合作5天后，甲另有事，乙再单独做几天才能完成?解：设甲再单独做x天才能完成,有(+)×5+=1，x=11.答：乙再单独做11天才能完成.三、环行问题环行问题的基本关系：同时同地同向而行，第一次相遇：快者路程-慢者路程=环行周长.同时同地背向而行，第一次相遇：甲路程+乙路程=环形周长.例5王丛和张兰绕环行跑道行走，跑道长400米，王丛的速度是200米/分钟，张兰的速度是300米/分钟，二人如从同地同时同向而行，经过几分钟二人相遇?解：设经过t分钟二人相遇，则(300-200)t=400,t=4.答：经过4分钟二人相遇.四、数字问题数字问题的基本关系：数字和数是不同的，同一个数字在不同数位上，表示的数值不同.例6一个两位数，个位数字比十位数字小1，这个两位数的个位十位互换后，它们的和是33，求这个两位数.解：设原两位数的个位数字是x，则十位数字为x+1，根据题意，得[10(x-1)+x]+[10x+(x+1)]=33，x=1,则x+1=2.∴这个数是21.答：这个两位数是21.五、利润问题利润问题的基本关系：①获利=售价-进价②打几折就是原价的十分之几 例7某商场按定价销售某种电器时，每台获利48元，按定价的9折销售该电器6台与将定价降低30元销售该电器9台所获得的利润相等，该电器每台进价、定价各是多少元?解：设该电器每台的进价为x元，则定价为(48+x)元，根据题意，得 6[0.9(48+x)-x]=9[(48+x)-30-x] ，x=162.48+x=48+162=210.答：该电器每台进价、定价各分别是162元、210元.六、浓度问题浓度问题的基本关系：溶液浓度=，溶液质量=溶质质量+溶剂质量，溶质质量=溶液质量×溶液浓度例8用“84”消毒液配制药液对白色衣物进行消毒，要求按1∶200的比例进行稀释.现要配制此种药液4020克，则需要“84”消毒液多少克?解：设需要“84”消毒液x克，根据题意得=，x=20.答：需要“84”消毒液20克.七、等积变形问题例1用直径为90mm的圆柱形玻璃杯(已装满水，且水足够多)向一个内底面积为131×131mm2，内高为81mm的长方体铁盒倒水，当铁盒装满水时，玻璃杯中水的高度下降了多少?(结果保留π)第9 / 11页分析：玻璃杯里倒掉的水的体积和长方体铁盒里所装的水的体积相等，所以等量关系为：玻璃杯里倒掉的水的体积=长方体铁盒的容积.解：设玻璃杯中水的高度下降了xmm，根据题意，得经检验，它符合题意.八、利息问题例2储户到银行存款，一段时间后，银行要向储户支付存款利息，同时银行还将代扣由储户向国家缴纳的利息税，税率为利息的20%.(1)将8500元钱以一年期的定期储蓄存入银行，年利率为2.2%，到期支取时可得到利息________元.扣除利息税后实得________元.(2)小明的父亲将一笔资金按一年期的定期储蓄存入银行，年利率为2.2%，到期支取时，扣除所得税后得本金和利息共计71232元，问这笔资金是多少元?(3)王红的爸爸把一笔钱按三年期的定期储蓄存入银行，假设年利率为3%，到期支取时扣除所得税后实得利息为432元，问王红的爸爸存入银行的本金是多少?分析：利息=本金×利率×期数，存几年，期数就是几，另外，还要注意，实得利息=利息-利息税.解：(1)利息=本金×利率×期数=8500×2.2%×1=187元.实得利息 =利息×(1-20%)=187×0.8=149.6元.(2)设这笔资金为x元，依题意，有x(1+2.2%×0.8)=71232.解方程，得x=70000.经检验，符合题意.答：这笔资金为70000元.(3)设这笔资金为x元，依题意，得x×3×3%×(1-20%)=432.解方程，得x=6000.经检验，符合题意.答：这笔资金为6000元.初一数学知识点总结归纳 篇4正数和负数⒈、正数和负数的概念负数：比0小的数正数：比0大的数0既不是正数，也不是负数注意：①字母a可以表示任意数，当a表示正数时，—a是负数；当a表示负数时，—a是正数；当a表示0时，—a仍是0。（如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a，—a就不能做出简单判断）②正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。所以省略“+”的正数的符号是正号。2、具有相反意义的量若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如：零上8℃表示为：+8℃；零下8℃表示为：—8℃3、0表示的意义（1）0表示“没有”，如教室里有0个人，就是说教室里没有人；（2）0是正数和负数的'分界线，0既不是正数，也不是负数。如：（3）0表示一个确切的量。如：0℃以及有些题目中的基准，比如以海平面为基准，则0米就表示海平面。有理数1、有理数的概念（1）正整数、0、负整数统称为整数（0和正整数统称为自然数）（2）正分数和负分数统称为分数（3）正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。理解：只有能化成分数的数才是有理数。①π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。③整数也能化成分数，也是有理数注意：引入负数以后，奇数和偶数的范围也扩大了，像—2，—4，—6，—8也是偶数，—1，—3，—5也是奇数。初一数学知识点总结归纳 篇5
第一章有理数1、大于0的数是正数。2、有理数分类：正有理数、0、负有理数。3、有理数分类：整数(正整数、0、负整数)、分数(正分数、负分数)4、规定了原点，单位长度，正方向的直线称为数轴。5、数的大小比较：①正数大于0，0大于负数，正数大于负数。②两个负数比较，绝对值大的反而小。6、只有符号不同的两个数称互为相反数。7、若a+b=0，则a，b互为相反数8、表示数a的点到原点的距离称为数a的绝对值9、绝对值的三句：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。10、有理数的计算：先算符号、再算数值。11、加减： ①正+正 ②大-小 ③小-大=-(大-小) ④-☆-О=-(☆+О)12、乘除：同号得正，异号的负13、乘方：表示n个相同因数的乘积。14、负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。15、混合运算:先乘方，再乘除，后加减，同级运算从左到右，有括号的先算括号。16、科学计数法：用ax10n 表示一个数。(其中a是整数数位只有一位的数)17、左边第一个非零的数字起，所有的数字都是有效数字。【知识梳理】1.数轴：数轴三要素：原点，正方向和单位长度;数轴上的点与实数是一一对应的。2.相反数实数a的相反数是-a;若a与b互为相反数，则有a+b=0，反之亦然;几何意义：在数轴上，表示相反数的两个点位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。3.倒数：若两个数的积等于1，则这两个数互为倒数。4.绝对值：代数意义：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0;几何意义：一个数的绝对值，就是在数轴上表示这个数的'点到原点的距离.5.科学记数法：，其中。6.实数大小的比较：利用法则比较大小;利用数轴比较大小。7.在实数范围内，加、减、乘、除、乘方运算都可以进行，但开方运算不一定能行，如负数不能开偶次方。实数的运算基础是有理数运算，有理数的一切运算性质和运算律都适用于实数运算。正确的确定运算结果的符号和灵活的使用运算律是掌握好实数运算的关键。初一数学二单元知识点归纳(一)正负数1.正数：大于0的数。2.负数：小于0的数。3.0即不是正数也不是负数。4.正数大于0，负数小于0，正数大于负数。(二)有理数1.有理数：由整数和分数组成的数。包括：正整数、0、负整数，正分数、负分数。可以写成两个整之比的形式。(无理数是不能写成两个整数之比的形式，它写成小数形式，小数点后的数字是无限不循环的。如：π)2.整数：正整数、0、负整数，统称整数。3.分数：正分数、负分数。(三)数轴1.数轴：用直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。(画一条直线，在直线上任取一点表示数0，这个零点叫做原点，规定直线上从原点向右或向上为正方向;选取适当的长度为单位长度，以便在数轴上取点。)2.数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。3.相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数还是0。4.绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0，两个负数，绝对值大的反而小。(四)有理数的加减法1.先定符号，再算绝对值。2.加法运算法则：同号相加，到相同符号，并把绝对值相加。异号相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。一个数同0相加减，仍得这个数。3.加法交换律：a+b=b+a两个数相加，交换加数的位置，和不变。4.加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。5.a?b=a+(?b)减去一个数，等于加这个数的相反数。(五)有理数乘法(先定积的符号，再定积的大小)1.同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。2.乘积是1的两个数互为倒数。3.乘法交换律：ab=ba4.乘法结合律：(ab)c=a(bc)5.乘法分配律：a(b+c)=ab+ac(六)有理数除法1.先将除法化成乘法，然后定符号，最后求结果。2.除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。3.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数，都得0。(七)乘方1.求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。写作an。(乘方的结果叫幂，a叫底数，n叫指数)2.负数的奇数次幂是负数，负数的偶次幂是正数;0的任何正整数次幂都是0。3.同底数幂相乘，底不变，指数相加。4.同底数幂相除，底不变，指数相减。(八)有理数的加减乘除混合运算法则1.先乘方，再乘除，最后加减。2.同级运算，从左到右进行。3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。(九)科学记数法、近似数、有效数字。初一数学知识点总结归纳 篇6 一、一元一次不等式的解法：一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法类似，其步骤为：1、去分母；2、去括号；3、移项；4、合并同类项；5、系数化为1二、不等式的基本性质：1、不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变；2、不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；3、不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。三、不等式的解：能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。四、不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。五、解不等式的依据不等式的基本性质：性质1：不等式两边加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变，性质2：不等式两边乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，性质3：不等式两边乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，常见考法（1）考查一元一次不等式的解法；（2）考查不等式的性质。误区提醒忽略不等号变向问题。初中数学重点知识点归纳有理数乘法的运算律1、乘法的交换律：ab=ba；2、乘法的结合律：（ab）c=a（bc）；3、乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac单项式只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。注意：单项式是由系数、字母、字母的指数构成的。多项式1、几个单项式的和叫做多项式。其中每个单项式叫做这个多项式的项。多项式中不含字母的项叫做常数项。多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。2、同类项所有字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。提高数学思维的'方法转化思维转化思维，既是一种方法，也是一种思维。转化思维，是指在解决问题的过程中遇到障碍时，通过改变问题的方向，从不同的角度，把问题由一种形式转换成另一种形式，寻求最佳方法，使问题变得更简单、清晰。创新思维创新思维是指以新颖独创的方法解决问题的思维过程，通过这种思维能突破常规思维的界限，以超常规甚至反常规的方法、视角去思考问题，得出与众不同的解要培养质疑的习惯在家庭教育中，家长要经常引导孩子主动提问，学会质疑、反省，并逐步养成习惯。在孩子放学回家后，让孩子回顾当天所学的知识：老师如何讲解的，同学是如何回答的？当孩子回答出来之后，接着追问：“为什么？”“你是怎样想的？”启发孩子讲出思维的过程并尽量让他自己作出评价。有时，可以故意制造一些错误让孩子去发现、评价、思考。通过这样的训练，孩子会在思维上逐步形成独立见解，养成一种质疑的习惯。初一数学知识点总结归纳 篇7 一、方程的有关概念1．方程：含有未知数的等式就叫做方程。2．一元一次方程：只含有一个未知数（元）x，未知数x的指数都是1（次），这样的方程叫做一元一次方程。例如：1700+50x=1800，2（x+1.5x）=5等都是一元一次方程。3．方程的解：使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。注：⑴方程的解和解方程是不同的概念，方程的解实质上是求得的结果，它是一个数值（或几个数值），而解方程的含义是指求出方程的解或判断方程无解的过程。⑵方程的解的检验方法，首先把未知数的值分别代入方程的左、右两边计算它们的值，其次比较两边的值是否相等从而得出结论。二、等式的性质（1）等式两边都加上（或减去）同个数（或式子），结果仍相等。用式子形式表示为：如果a=b，那么ac=bc（2）等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等，用式子形式表示为：如果a=b，那么ac=bc；如果a=b（c0），那么ac=bc三、移项法则：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。四、去括号法则1．括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同．2．括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号改变．五、解方程的一般步骤1．去分母（方程两边同乘各分母的最小公倍数）2．去括号（按去括号法则和分配律）3．移项（把含有未知数的项移到方程一边，其他项都移到方程的另一边，移项要变号）4．合并（把方程化成ax=b（a0）形式）5．系数化为1（在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=ba）。六、用方程思想解决实际问题的一般步骤1．审：审题，分析题中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系。2．设：设未知数（可分直接设法，间接设法）。3．列：根据题意列方程。4．解：解出所列方程。5．检：检验所求的解是否符合题意。6．答：写出答案（有单位要注明答案）。七、有关常用应用类型题及各量之间的关系1、和、差、倍、分问题：（1）倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率……”来体现。（2）多少关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余……”来体现。2、等积变形问题：“等积变形”是以形状改变而体积不变为前提。常用等量关系为：①形状面积变了，周长没变；②原料体积＝成品体积。3、劳力调配问题：这类问题要搞清人数的变化，常见题型有：（1）既有调入又有调出。（2）只有调入没有调出，调入部分变化，其余不变。（3）只有调出没有调入，调出部分变化，其余不变。4、数字问题（1）要搞清楚数的'表示方法：一个三位数的百位数字为a，十位数字是b，个位数字为c（其中a、b、c均为整数，且19，09，09）则这个三位数表示为：100a+10b+c（2）数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1；偶数用2n表示，连续的偶数用2n+2或2n2表示；奇数用2n+1或2n1表示。5、工程问题：工程问题中的三个量及其关系为：工作总量=工作效率工作时间6、行程问题：（1）行程问题中的三个基本量及其关系：路程=速度时间。（2）基本类型有①相遇问题；②追及问题；常见的还有：相背而行；行船问题；环形跑道问题。7、商品销售问题有关关系式：商品利润=商品售价商品进价=商品标价折扣率商品进价商品利润率=商品利润/商品进价商品售价=商品标价折扣率8、储蓄问题（1）顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和，存入银行的时间叫做期数，利息与本金的比叫做利率。利息的20%付利息税（2）利息=本金利率期数本息和=本金+利息利息税=利息税率（20%）今天的内容就介绍这里了。初一数学知识点总结归纳 篇8
第一章有理数1、1正数与负数①正数：大于0的数叫正数。（根据需要，有时在正数前面也加上“+”）②负数：在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数。与正数具有相反意义。③0既不是正数也不是负数。0是正数和负数的分界，是的中性数。注意：搞清相反意义的量：南北；东西；上下；左右；上升下降；高低；增长减少等1、2有理数1、有理数（1）整数：正整数、0、负整数统称整数；（2）分数；正分数和负分数统称分数；（3）有理数：整数和分数统称有理数。2、数轴（1）定义：通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴；（2）数轴三要素：原点、正方向、单位长度；（3）原点：在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；（4）数轴上的点和有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不都是表示有理数。3、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。（例：2的相反数是—2；0的相反数是0）4、绝对值：（1）数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。从几何意义上讲，数的绝对值是两点间的距离。（2）一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。两个负数，绝对值大的反而小。1、3有理数的加减法①有理数加法法则：1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。3、一个数同0相加，仍得这个数。加法的交换律和结合律。②有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。1、4有理数的乘除法①有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘，都得0；乘积是1的两个数互为倒数。乘法交换律/结合律/分配律。②有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数；两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数，都得0。1、5有理数的乘方1、求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂。在a的n次方中，a叫做底数，n叫做指数。负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。2、有理数的混合运算法则：先乘方，再乘除，最后加减；同级运算，从左到右进行；如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。3、把一个大于10的数表示成a×10的n次方的形式，使用的就是科学计数法，注意a的范围为1≤a第二章整式的加减2、1整式1、单项式：由数字和字母乘积组成的式子。系数，单项式的次数、单项式指的是数或字母的积的代数式、单独一个数或一个字母也是单项式、因此，判断代数式是否是单项式，关键要看代数式中数与字母是否是乘积关系，即分母中不含有字母，若式子中含有加、减运算关系，其也不是单项式、2、单项式的系数：是指单项式中的数字因数；3、单项数的次数：是指单项式中所有字母的指数的和、4、多项式：几个单项式的和。判断代数式是否是多项式，关键要看代数式中的每一项是否是单项式、每个单项式称项，常数项，多项式的次数就是多项式中次数的次数。多项式的次数是指多项式里次数项的次数，这里是次数项，其次数是6；多项式的项是指在多项式中，每一个单项式、特别注意多项式的项包括它前面的性质符号、5、它们都是用字母表示数或列式表示数量关系。注意单项式和多项式的每一项都包括它前面的符号。6、单项式和多项式统称为整式。2、2整式的加减1、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。与字母前面的系数（≠0）无关。2、同类项必须同时满足两个条件：（1）所含字母相同；（2）相同字母的次数相同，二者缺一不可同类项与系数大小、字母的排列顺序无关3、合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项。可以运用交换律，结合律和分配律。4、合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变；5、去括号法则：去括号，看符号：是正号，不变号；是负号，全变号。初一数学知识点整理第三章一元一次方程3、1从算式到方程3、1、1一元一次方程①方程：含有未知数的等式②一元一次方程：只含有一个未知数，而且未知数的次数是1的方程。③方程的解：使方程中等号左右两边相等的未知数的值④求方程解的过程叫做解方程。⑤分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。3、1、2等式的.性质①等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。②等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。3、2解一元一次方程（—）合并同类项与移项把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。3、3解一元一次方程（二）去括号与去分母①一般步骤：1、去分母。2、去括号。3、移项。4、合并同类项。5、系数化为一。3、4实际问题与一元一次方程利用方程不仅能求具体数值，而且可以进行推理判断。初一数学知识点点的坐标的性质：建立了平面直角坐标系后，对于坐标系平面内的任何一点，我们可以确定它的坐标。反过来，对于任何一个坐标，我们可以在坐标平面内确定它所表示的一个点。对于平面内任意一点C，过点C分别向X轴、Y轴作垂线，垂足在X轴、Y轴上的对应点a，b分别叫做点C的横坐标、纵坐标，有序实数对（a，b）叫做点C的坐标。一个点在不同的象限或坐标轴上，点的坐标不一样。因式分解的一般步骤：如果多项式有公因式就先提公因式，没有公因式的多项式就考虑运用公式法；若是四项或四项以上的多项式，通常采用分组分解法，最后运用十字相乘法分解因式。因此，可以概括为：“一提”、“二套”、“三分组”、“四十字”。注意：因式分解一定要分解到每一个因式都不能再分解为止，否则就是不完全的因式分解，若题目没有明确指出在哪个范围内因式分解，应该是指在有理数范围内因式分解，因此分解因式的结果，必须是几个整式的积的形式。相信上面对因式分解的一般步骤知识的内容讲解学习，同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们会考出好成绩。因式分解：因式分解定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式的变形叫把这个多项式因式分解。因式分解要素：①结果必须是整式。②结果必须是积的形式。③结果是等式。④因式分解与整式乘法的关系：m（a+b+c）公因式：一个多项式每项都含有的公共的因式，叫做这个多项式各项的公因式。公因式确定方法：①系数是整数时取各项公约数。②相同字母取最低次幂。③系数公约数与相同字母取最低次幂的积就是这个多项式各项的公因式。提取公因式步骤：①确定公因式。②确定商式。③公因式与商式写成积的形式。分解因式注意；①不准丢字母。②不准丢常数项注意查项数。③双重括号化成单括号。④结果按数单字母单项式多项式顺序排列。⑤相同因式写成幂的形式。⑥首项负号放括号外。⑦括号内同类项合并。初一数学重要知识点图形的初步认识一、立体图形与平面图形1、长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等都是立体图形。此外棱柱、棱锥也是常见的立体图形。2、长方形、正方形、三角形、圆等都是平面图形。3、许多立体图形是由一些平面图形围成的，将它们适当地剪开，就可以展开成平面图形。二、点和线1、经过两点有一条直线，并且只有一条直线。2、两点之间线段最短。3、点C线段AB分成相等的两条线段AM与MB，点M叫做线段AB的中点。类似的还有线段的三等分点、四等分点等。4、把线段向一方无限延伸所形成的图形叫做射线。三、角1、角是由两条有公共端点的射线组成的图形。2、绕着端点旋转到角的终边和始边成一条直线，所成的角叫做平角。3、绕着端点旋转到终边和始边再次重合，所成的角叫做周角。4、度、分、秒是常用的角的度量单位。把一个周角360等分，每一份就是一度的角，记作1°；把1度的角60等分，每份叫做1分的角，记作1′；把1分的角60等分，每份叫做1秒的角，记作1″。四、角的比较从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线。类似的，还有叫的三等分线。五、余角和补角1、如果两个角的和等于90（直角），就说这两个角互为余角。2、如果两个角的和等于180（平角），就说这两个角互为补角。3、等角的补角相等。4、等角的余角相等。六、相交线1、定义：两条直线相交，所成的四个角中有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。2、注意：⑴垂线是一条直线。⑵具有垂直关系的两条直线所成的4个角都是90。⑶垂直是相交的特殊情况。⑷垂直的记法：a⊥b，AB⊥CD。3、画已知直线的垂线有无数条。4、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。5、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简单说成：垂线段最短。6、直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。7、有一个公共的顶点，有一条公共的边，另外一边互为反向延长线，这样的两个角叫做邻补角。两条直线相交有4对邻补角。8、有公共的顶点，角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。两条直线相交，有2对对顶角。对顶角相等。七、平行线1、在同一平面内，两条直线没有交点，则这两条直线互相平行，记作：a∥b。2、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。3、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。4、判定两条直线平行的方法：（1）两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。简单说成：同位角相等，两直线平行。（2）两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。简单说成：内错角相等，两直线平行。（3）两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。简单说成：同旁内角互补，两直线平行。5、平行线的性质（1）两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行，同位角相等。（2）两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单说成：两直线平行，内错角相等。（3）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单说成：两直线平行，同旁内角互补。初一数学复习知识点整式的加减一、代数式1、用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。2、用数值代替代数式里的字母，按照代数式里的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值。二、整式1、单项式：（1）由数和字母的乘积组成的代数式叫做单项式。（2）单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。（3）一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。2、多项式（1）几个单项式的和，叫做多项式。（2）每个单项式叫做多项式的项。（3）不含字母的项叫做常数项。3、升幂排列与降幂排列（1）把多项式按x的指数从大到小的顺序排列，叫做降幂排列。（2）把多项式按x的指数从小到大的顺序排列，叫做升幂排列。三、整式的加减1、整式加减的理论根据是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法分配率。去括号法则：如果括号前是“十”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号；如果括号前是“一”号，把括号和它前面的“一”号去掉，括号里各项都改变符号。2、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。合并同类项：（1）合并同类项的概念：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。（2）合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。（3）合并同类项步骤：a、准确的找出同类项。b、逆用分配律，把同类项的系数加在一起（用小括号），字母和字母的指数不变。c、写出合并后的结果。（4）在掌握合并同类项时注意：a、如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0、b、不要漏掉不能合并的项。c、只要不再有同类项，就是结果（可能是单项式，也可能是多项式）。说明：合并同类项的关键是正确判断同类项。3、几个整式相加减的一般步骤：（1）列出代数式：用括号把每个整式括起来，再用加减号连接。（2）按去括号法则去括号。（3）合并同类项。4、代数式求值的一般步骤：（1）代数式化简（2）代入计算（3）对于某些特殊的代数式，可采用“整体代入”进行计算。初一数学知识点总结归纳 篇9一、事件：1、事件分为必然事件、不可能事件、不确定事件。2、必然事件：事先就能肯定一定会发生的事件。也就是指该事件每次一定发生，不可能不发生，即发生的可能是100%（或1）。3、不可能事件：事先就能肯定一定不会发生的事件。也就是指该事件每次都完全没有机会发生，即发生的可能性为零。4、不确定事件：事先无法肯定会不会发生的事件，也就是说该事件可能发生，也可能不发生，即发生的`可能性在0和1之间。二、等可能性：是指几种事件发生的可能性相等。1、概率：是反映事件发生的可能性的大小的量，它是一个比例数，一般用P来表示，P（A）=事件A可能出现的结果数/所有可能出现的结果数。2、必然事件发生的概率为1，记作P（必然事件）=1；3、不可能事件发生的概率为0，记作P（不可能事件）=0；4、不确定事件发生的概率在0—1之间，记作0三、几何概率1、事件A发生的概率等于此事件A发生的可能结果所组成的面积（用SA表示）除以所有可能结果组成图形的面积（用S全表示），所以几何概率公式可表示为P（A）=SA/S全，这是因为事件发生在每个单位面积上的概率是相同的。2、求几何概率：（1）首先分析事件所占的面积与总面积的关系；（2）然后计算出各部分的面积；（3）最后代入公式求出几何概率。