角平分线课件

角平分线课件热门。

每个老师需要在上课前弄好自己的教案课件，没有写的老师就需要抓紧完成了。教案规范的编写对教育教学工作的有效推进具有重要意义，如何写出让自己满意教案课件？这里是我为大家总结的“角平分线课件”相关的实用资料，本文仅供参考欢迎大家阅读！

角平分线课件(篇1)

一、说教材

（一）教材的地位和作用

本节内容着重介绍了三角形的'三种特殊线段，已学过的过直线外一点作已知直线的垂线、线段的中点、角的平分线等知识是学习本节新知识的基础，其中三角形的高学生从小学起已开始接触，教材从学生已有认知出发，从高入手，利用图形，给高作了具体定义，使学生了解三角形的高为线段，进而引出三角形的另外几种特殊线段——中线、角平分线。通过本节内容学习，可使学生掌握三角形的高、中线、角平分线与垂线、角平分线的联系与区别。通过学习作图、观察与探究，会发现三角形的三条高所在的直线、三条角平分线、三条中线都各自交于一点，这为以后三角形的内心、重心等知识的学习打下一定的基础，另外，本节内容也是日后学习等腰三角形等特殊三角形的垫脚石。故学好本节内容是十分必要的。因此，对三角的高、中线、角平分线定义的理解及画法的掌握是本节教学的重点，而三角形的高由于三角形的形状改变而使其位置呈现多样性，学生难以掌握，故在各类三角形中作出它们是本课的难点。

（二）教学目标分析

本节课的教学设计力图体现“尊重学生，注重发展”的教学理念，着重培养和发展学生基本作图能力、语言表达能力、观察能力等，根据这一目的确定本节教学目标为：

1、理解三角形的高、中线、角平分线的概念。

2、能正确作出一个三角形的高、中线、角平分线。

3、通过观察、探究、画一画、折一折与描述等数学活动，感受数学语言的准确性，提高观察能力，语言表达能力，发展推理能力。

重点：掌握三角形的高、中线、角平分线的概念，并能在具体三角形中画出它们。

难点：在各种三角形中作出它们的高

二、说教法

1、情境创设法：利用张师傅如何将一块三角形的地分成面积相等的两块三角形地创设问题情境，并引导学生去简单分析思路，目的使数学能密切联系实际体现知识的形成和应用过程。以实际问题为出发点和归宿，更能贴近学生生活，以激发学生对学习本节内容的求知欲，培养他们运用所学知识解决问题的能力。

2、加强学生学习的主动性与探究性在课堂中要充分调动学生自主学习的潜能，让他们自由探究中发现，从而发展他们的创新能力，让他们感受到成功的喜悦。学生在画一画、折一折、何三个探究活动中体验数学知识的形成过程。当学生在探究过程中遇到困难时，才取消组建的交流与合作，充分发挥学生的团队作用，以更好地激发学生的积极思维，得到更大的收获。

3、运用多媒体等作为教辅工具，增强学生的直观感受，扫除学生从形象思维难以跨越到抽象思维的障碍，突出重点，突破难点。

三、说学法

1、本节重点是三角形的三种重要线段，难点是对三角形的角平分线、中线、高的准确理解、作图与正确运用，而突破难点的关键是运用好数形结合的数学思想从画图入手，从大量的活动入手获得三种线段的直观形象，进一步架起数与形之间的桥梁，加强知识间的相互联系。

2、小组讨论、合作探究，既可让学生互相启发，互相促进，积极交流，表达思想又可促进数学思考，扩大和加深对问题的认识，本节课中我让学生以小组进行探究，归纳图形特征，做到仔细观察，大胆探索，勇于发现，抽象概括。让学生通过探索活动来发现结论，经历知识的“再发现”过程，从而改变学生学习的方式，发展创新思维能力。

四、说教学过程：

1、创设问题情境，引出新知:从生活实例引出新问题，调动学生学习积极性。

2、预习检查：以题组的形势。

3、探究活动1：探究三角形的高，师提出问题，生独立解答，教师关注学生对高和边的对应关系是否明确，并结合图形引出三角形高的定义，并且利用图形，让生用语言描述，师加以修正，目的发展学生的观察力与语言表述能力。在此基础上让学生明确三角形的高是一条线段。为了培养学生的绘图能力，让小组之间合作完成锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各边上的高。小组交流，归纳三角形高的特点，再让他们叙述小组所探究的结论，师加以适当修正与鼓励。

在活动中，师应重点关注：

①学生能否多方位的加以探究。

②学生能否用流利的语言描述自己的发现。

③学生能否对不同的观点进行质疑，感受数学结论的正确性。之后设计的是巩固性练习，通过学生练习，对三角形高的的有关知识加以巩固，让学生从运用所学知识解决问题的过程，获得成功的体验，从而激发他们学习的积极性。

3、探究活动2：探究三角形的中线：学生在画一画中体会三角形中线的定义，培养学生动脑、动手能力，语言表达能力。

4、探究活动3：探究三角形的角平分线。首先让学生折一折，在动手操作中体会折痕是否平分三角形的内角，之后分小组折叠锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的角平分线，小组交流，归纳三角形角平分线的特点，再让他们叙述小组所探究的结论，师加以适当修正与鼓励。从而很好的培养了学生的动手操作和探究能力。

5、练习巩固，深化拓展

先以抢答形式解决问题1、问题2，让学生利用所学知识，进一步巩固三角形的高、中线、角平分线的有关概念，提高学生独立解决问题的能力。拓展练习是一个综合性题目，一方面引导学生从复杂图形中抽取基本图形，从而加强学生对概念的掌握，进一步发展学生的思维，拓展能力，运用以增强直观性。

6、感悟与收获：进一步提升学生对知识点理解。

7、作业布置：让学生运用数学知识解决生活实例，是让学生感受数学和生活的联系及数学在生活中的重要性，充分体现数学于生活又还原于生活。

角平分线课件(篇2)

青岛版二年级角的认识教案设计

教学过程 一、激趣导课

同学们，你们喜欢小制作吗？（喜欢）老师和你们一样也喜欢小制作，今天老师制作了一个，这是什么？你们知道它为什么叫五角星吗？（因为它有五个角）。今天这节课咱们来比一比，看谁表现最好，老师就把这颗五角星送给他。这节课我们就来认识一位好朋友--角（板书） （激发学生的学习兴趣和热情）

二、看情境图 1、找角

请同学们看这幅图，图上是小明和他的同学在教室活动的场景，仔细观察这幅图，谁能说一说在哪里有角？原来小明的身边有这么多角。

在生活中你还在哪些地方见过角？找一找我们教室里的角。

在学生交流的基础上，教师出示一些图片资料，充分让学生感受角就在我们身边。 2、指角

刚才有同学提到了三角板上有角，谁来指一指？ 生指点

师犹豫，在黑板上画点，说，难道角是一个点吗？其实，这个点只是角的一个部分，谁能完整的指出一个角呢？

（注意引导学生正确的指角方法，让学生初步感知角的形状。重视利用已有经验进行学习）怎么样指才能看见一个完整的角？

我们也学他们的样子来指一指角，拿起你的三角尺，也就是这样指的，【师黑板前指，学生学】同桌互相指一个完整的角，

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青岛版二年级角的认识教案设计

3、摸角

谁来说一说你刚才摸到的那个角是什么样子的？

（学生通过自己感知的角，用自己的话谈谈对角的感受。） 4、认识角

那角到底是什么样的呢？我们一起来看大屏幕。

【课件演示角从实物（钟表、三角板、扇子）中抽出来的过程。】这样的图形就是一个角。

每个角都有一个尖尖的地方和两条直直的线，这个尖尖的地方我们可以给它起个什么名字？对了，这个尖尖的地方叫做角的顶点，【课件表明：顶点】，这两条直直的线叫什么呢?谁能说一说?学生说。

对，叫角的边【课件标明：边】

再观察一下，角是由几个顶点和几条边组成的？ 生：一个顶点两条边。 5、画角

你对角了解了吗？那让你做出一个角来你会不会做？咱们一起来画一下。 先画一个顶点，再以这个顶点为起点，画两条直直的线。再写上顶点和边。这样就画好了一个角。

同学们学会了吧？现在给大家几分钟的时间，自己用三角板画一个角，并标明顶点和边。比一比谁画得最好。

【展示学生的作品，并点评】 6、活动角

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青岛版二年级角的认识教案设计

现在同学们拿起老师给大家准备的活动角，大家用它来摆出一个角，并给同桌说说各部分的名称，看哪一对同桌说的又快又好。（展示学生作品，你发现了什么？

生：有的角大，有的角小。

师：想一想，角的大小与什么有关？你怎样使角变大、变小？ 同桌合作，探索角的大小和什么有关。

（1）尝试延长角的两条边，看看这个角变化了没有。

（2）把角的两条边分别拉开、合拢，看看这个角有什么变化。 小组合作，全班交流。

生1：把角的两条边延长，只是角的边变长了，角的大小没变。 生2：把角的两条边拉开，角就变大，把角的两条边合拢，角就变小。 师：你们说得真好！角像嘴巴一样，两边张口越大，角就越大，张口越小，角就越小。也就是说，角的大小与两边张口的大小有关，与边的长短无关。 小练习 三、直角

这些图形里面，不是角的走开，是角的留下。

现在大家观察这几个角，他们的形状一样吗？那大家仔细观察，说一说你有什么新发现？

有一个角直直的，就像有的同学坐得那么端正一样。谁能给它起个名字？这样的角叫做直角，谁能给它也标上符号？我们可以给它标上直角符号。你还在哪里见过直角？学生可以在教室里找。

我们的三角板中就有直角，这个长的三角板有一个直角，短的也有一个直角。我们可以使用三角板中的这个直角来判断一个角是不是直角。【师示范】

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青岛版二年级角的认识教案设计

（让学生通过观察、回忆、想象，加深对直角的感知） 四、练习

1、课件出示各种角的图，学生分辨哪些是角，哪些不是角，哪些是直角？ 2、课件出示钟表图时针和分针形成直角时。看时针和分针形成的是什么角？（学生说）

3、请你数一数，下面的图形里各有几个角？ 4、剪一剪，一个长方形去掉一个角，还剩几个角？ 五、全课总结

这节课我们研究了什么？ 你学会了什么？

学生谈谈自己有什么收获，对自己的表现做出评价。

欣赏生活中的角，只要大家留心观察生活，你会发现生活中处处都有数学。

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角平分线课件(篇3)

一、引言

线段的垂直平分线是数学中一个重要的概念，它在几何中有着广泛的应用。通过学习线段的垂直平分线，我们可以深入了解几何中的平行和相交关系，培养几何思维能力和推理能力。本篇课件将详细讲解线段的垂直平分线的定义、性质和相关定理，以及如何求解线段的垂直平分线。通过生动的图示和实例演练，帮助学生更好地理解和掌握这一概念。

二、线段的垂直平分线的定义与性质

1. 线段的垂直平分线定义：线段的垂直平分线是指与该线段垂直且等分该线段的直线。

2. 线段的垂直平分线的性质：

a. 线段的垂直平分线上的任意点到线段两端点的距离相等。

b. 线段的垂直平分线将线段分成两个等长的部分。

c. 线段的垂直平分线与线段的另一条垂直平分线相交于线段的中点。

三、线段的垂直平分线的求解方法

1. 求线段的垂直平分线的步骤：

a. 画出给定线段。

b. 以线段中点为圆心，线段长度的一半为半径，画一个圆。

c. 连接圆上任意点与线段两端点，得到的直线即为线段的垂直平分线。

2. 线段的垂直平分线的示例演练：

以线段AB为例，线段的长度为8cm，现在我们来求解线段AB的垂直平分线。

a. 画出线段AB，并确定线段中点C。

b. 以点C为圆心，4cm为半径，画一个圆。

c. 连接圆上任意点与线段AB的两个端点A、B，得到的直线即为线段AB的垂直平分线。

四、线段的垂直平分线的定理

1. 线段的垂直平分线定理1：平行线的垂直平分线也是垂直。

证明：设AB和CD是平行线，垂直平分线EF分别与AB和CD相交于G和H。连接AG、AD、CH和HD。由于EF是AB的垂直平分线，所以CG=GH，且CG∥GH；由于CD∥AB，所以∠ACD=∠GBH；同理可证，所以∠AGB=∠DCH，两边分别等于90度，所以∠GBH=∠DCH，所以EF垂直于CD。

2. 线段的垂直平分线定理2：垂直平分线也是两条不相交直线的互相垂直的直线。

证明：设EF是线段AB的垂直平分线，而CD与AB相交于点O。连接AO、BO、CO和DO。由于EF是AB的垂直平分线，所以CO=OD，且CO∥OD；由于AB∥CD，所以∠OBC=∠ODC；同理可证，所以EF垂直于CD。

五、应用与拓展

线段的垂直平分线的概念和定理在几何学中具有广泛的应用。

1. 平行线的垂直平分线是垂直线，这一定理可以用来证明平行线之间的垂直关系。

2. 线段的垂直平分线可以帮助我们判断两条线段是否相等，进而解决几何问题。

3. 线段的垂直平分线的概念也可以拓展到平面中的其他图形，如三角形和四边形。

六、总结

线段的垂直平分线是数学中的一个重要概念，通过学习垂直平分线的定义、性质和相关定理，我们可以更好地理解和应用几何学中的平行和相交关系，培养几何思维和推理能力。希望通过本篇课件的学习，学生们能够掌握线段的垂直平分线的计算方法和相关定理，并能够灵活运用于解决几何问题。

角平分线课件(篇4)

知识结构

重点与难点分析：

本节内容的重点是及其推论。等腰三角形两底角相等(等边对等角)是证明同一三角形中两角相等的重要依据;而在推论中提到的等腰三角形底边上的高、中线及顶角平分线三线合一这条重要性质也是证明两线段相等，两个角相等及两直线互相垂直的重要依据。为证明线段相等，角相等或垂直平提供了方法，在选择时注意灵活运用。

本节内容的难点是文字题的证明。对文字题的证明，首先分析出命题的题设和结论，结合题意画出草图形，然后根据图形写出已知、求证，做到不重不漏，从而转化为一般证明题。这些环节是学生感到困难的。

教法建议：

数学教学的核心是学生的“再创造”.根据这一指导思想，本节课教学可通过精心设置的一个个问题链，激发学生的求知欲，最终在老师的指导下发现问题、解决问题.为了充分调动学生的积极性，使学生变被动学习为主动学习，本课教学拟用启发式问题教学法.具体说明如下：

(1)发现问题

本节课开始，先投影显示图形及问题，让学生观察并发现结论。提出问题让学生思考，创设问题情境，激发学生学习的欲望和要求.

(2)解决问题

对所得到的结论通过教师启发，让学生完成证明.指导学生归纳总结，从而顺其自然得到本节课的一个定理及其两个推论. 多让学生亲自实践，参与探索发现，领略知识形成过程，这是课堂教学的基本思想和教学理念.

(3)加深理解

学生学习的过程是对知识的消化和理解的过程，通过例题的解决，提高和完善对定理及其推论理解。这一过程采用讲练结合、适时点拨的教学方法，把学生的注意力紧紧吸引在解决问题身上，让学生的思维活动在老师的引导下层层展开，让中国学习联盟胆参与课堂教学，使他们“听”有所“思”、“练”有所“获”，使传授知识与培养能力融为一体。一.教学目标 ：

1.掌握定理的证明及这个定理的两个推论;

2.会运用证明线段相等;

3.使学生掌握一般文字题的证明;

4.通过文字题的证明，提高学生几何三种语言的互译能力;

5.逐步培养学生逻辑思维能力及分析实际问题解决问题的能力;

6.渗透对称的数学思想,培养学生数学应用的观点;

二.教学重点：及其推论

三.教学难点 ：文字题的证明

四.教学用具：直尺，微机

五.教学方法：问题探究法

六.教学过程 ：

1、 性质定理的发现与证明

(1)投影显示：

一般学生都能发现等腰三角形的两个底角相等(若有其它发现也要给予肯定)，

(2)提醒学生：凭观察作出的判断准确吗?怎样证明你的判断?

师生讨论后，确定用全等三角形证明，学生亲自动手作出证明.证明略.

教师指出：定理提示了三角形边与角的转化关系，由两边相等转化为两角相等，这是今后证明两角相等常用的依据，其功效不亚于利用全等三角形证明两角相等.

2、推论1的发现与证明

投影显示：

由学生观察发现，等腰三角形顶角平分线平分底边并且垂直于底边.

启发学生自己归纳得出：顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合.

学生口述证明过程.

教师指出：等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线、底边上的高这“三线合一”的性质有多重功能，可以证明两线段相等，两个角相等以及两条直线的互相垂直，也可证线段成角的倍分问题。

3、推论2的发现与证明

投影显示：

一般学生都能发现等边三角形的三个内角都为 .然后启发学生与等腰三角形的“三线合一”作类比，自己得出等边三角形的“三线合一”.

4、定理及其推论的应用

解：(1) (2)另外两内角分别为： (3)

小结：渗透分类思想，培养思维的严密性.

例2、已知：如图，点D、E在△ABC的边BC上，AB=AC，AD=AE

求证：BD=CE

证明：作AF⊥BC，，垂足为F，则AF⊥DE

∵AB=AC，AD=AE(已知)

AF⊥BC，AF⊥DE(辅助线作法)

∴BF=CF，DF=EF(等腰三角形底边上的高与底边上的中线互相重合)

∴BD=CE

强调说明：等腰三角形中的“三线合一”常常作为解决等腰三角形问题的辅助线，添加辅助线时，有时作顶角的平分线，有时作底边中线，有时作底边的高，有时作哪条线都可以，有时却不能，还要根据实际情况来定.

例3、已知：如图，D是等边△ABC内一点，DB=DA，BP=AB， DBP= DBC

求证： P=

证明：连结OC

在△BPD和△BCD中

在△ADC和△BCD中

因此， P=

例4 求证：等腰三角形两腰上中线的交点到底边两端点的距离相等

已知：如图，AB=AC，BD、CE分别为AC边、AB边的中线，它们相交于F点

求证：BF=CF

证明：∵BD、CE是△ABC的两条中线，AB=AC

∴AD=AE，BE=CD

在△ABD和△ACE中

∴△ABD≌△ACE

∴ 1= 2

在△BEF和△CED中

∴△BEF≌△CED

∴BF=FC

设想：例1到例4，由易到难地安排学生对新授内容的练习和巩固.在以上教学中，特别注意“一般解题方法”的运用.

在四个例题的教学中，充分发挥学生与学生之间的互补性，从而提高认识，完善认知结构，使课堂成为学生发挥想象力和创造性的“学堂”

5、反馈练习:

出示图形及题目：

将实际问题数学化，培养学生应用能力。

6、课堂小结：

教师引导学生小结

(1)、

(2)、等边三角形的性质

(3)、文字证明题的书写步骤

7、布置作业 ：

A、 书面作业 P96#1、2

b、 上交作业 P96#4、7、8

c、 思考题：

已知：如图：在△ABC中，AB=AC，E在CA的延长线上，∠AEF=∠AFE.

求证：EF⊥BC

证明 ： 作BC边上的高AM，M为垂足

∵AM⊥BC

∴∠BAM=∠CAM

又∵∠BAC为△AEF的外角

∴∠BAC =∠E+∠EFA

即∠BAM+∠CAM=∠E=∠EFA

∵∠AEF=∠AFE

∴∠CAM=∠E

∴EF∥AM

∵AM⊥BC

∴EF⊥BC

七.板书设计 ：

角平分线课件(篇5)

一、教材分析：

《数学课程标准》对这部分的要求;了解三角形相关的概念,(中线、高、角平分线),会画出任意三角形的角平分线、中线和高,了解三角形的稳定性。

二、教材的地位与作用：

《三角形的高、中线与角平分线》是初等数学的基础知识，也是进一步学习几何知识的基础，为以后认识和学习几何知识奠定基础，是学生体会数学价值观，增强审美意识的重要题材，所以学会《三角形的高、中线与角平分线》是致关重要的。

三、教学目标及重难点的确立

1、经历析纸,画图及教师展示课件等过程认识三角形的高、中线与角平分线。

2、会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线, 通过画图了解三角形 的三条高(及所在直线)交于一点,三角形的三条中线,三条角平分线等都交于点。

重点:

(1)了解三角形的高、中线与角平分线的概念, 会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线、

(2)了解三角形的三条高、三条中线与三条角平分线分别交于一点、

难点:

(1)三角形平分线与角平分线的区别,三角形的高与垂线的区别、

(2)钝角三角形高的画法、

(3)不同的三角形三条高的位置关系

四、教学方法，教学手段的选择

让学生参与知识的形成过程，改变传统教材“给出法则，让学生模仿学习”的框架，在学习《三角形的高、中线与角平分线》的教学中，打破常规，在学生自己发现的基础上，鼓励学生自己探究，让学生自己归纳，自己总结，体现课程标准所提出的，注重知识间的联系，注重学生能力的培养的要求。

整节课采取学生自己探究，自己发现来落实知识点，利用多媒体课件充分提高了课堂教学的效率，激发学生的学习积极性。

五、学情分析：

七年级的学生在小学也认识了一些图形，有过认识图形的体验，但很不系统，这个年级的学生思维活跃，学习图形对培养学生学习数学的兴趣和审美能力有很大帮助。

角平分线课件(篇6)

优选

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教学内容：

义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学四年级上册第３２～３３页。

教材分析：

本课是在学生初步认识角和三角形的基础上进行教学的，是今后进一步学习几何初步知识的基础。该信息窗呈现的是一幅工地上挖掘机繁忙的作业景象。观看的小朋友看到正在隆隆作业的机器，兴奋地交谈。拟借此情境引导学生通过讨论“铲斗臂在工作中可能形成什么样的角”的问题，引入对角的知识的系统学习。

教学目标：

1.经历从具体物体中抽象出角的过程，认识平角、周角，知道平角和它们之间的关系，并能按一定标准分类。

2.培养学生动手操作、合作学习与探究学习能力。发展学生的空间观念。

３、体会身边处处有数学，感受数学与生活的密切联系，提高学习数学的兴趣，进一步体会通过探索解决问题的乐趣。

教学过程：

一、导入

师：同学们，威海是一个知名度很高的城市，下面让我们优选

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一起领略一下威海的美丽风光（点击课件）

师：生活在这么美丽的城市是多么的幸福，近几年威海的变化很大，现在美丽的威海仍然在建设中，看繁忙的工地上挖掘机正在起劲的工作着，仔细观察想一想，铲斗臂工作时它的臂有什么变化？

（设计意图：课伊始，如诗如画般的视频资料让我们进入了情境之中，自然让学生对繁忙的工地产生了遐想，激起学生探究角的知识的欲望） 二、复习

师：二年级时，我们学过角的一些知识，关于角你对它有哪些了解？

师：看来同学们对学过的知识记忆还是深刻的，那你能从铲斗臂形成的角中找到你认识的角吗？（锐角、直角、钝角）

师：仔细观察你能发现这些角都有哪些共同的特点？（板书：有一个顶点，有两条边）

师：回答的非常好，角有一个顶点，两条边，三年级的时候我们学过射线，那么角的两条边就是有角的顶点引出的两条射线（板书） 优选

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（设计意图：新知识的建构是建立在学生已有知识的基础之上，整个过程自然流畅、水到渠成。即巩固了旧知，延续了新知，也使学生体会到知识的连续性、关联性。） 三、活动角做角

（1）师：同学们看你手中的活动角，你能用活动角做出你找到的这些角吗？

听老师的口令，按要求做角，比比谁的速度快。（小锐角、大锐角、直角、小钝角、大钝角，再大一点，） 师：现在看这个同学的活动角的两条边，角的两条射线在一条直线上，这是个角吗？小组讨论

师：谁说是？起来交流一下你的理由，说不是的起来交流一下你的理由（学生发表自己的看法）

师：对，同学们看，有没有一个顶点，有没有两条边？（有）那是不是一个角呢？（是）像这样看起来是平平的，角的两条射线在一条直线上，这样的角叫平角。

师：现在让我们回到这个图上，这个铲斗臂形成的角是什么角？

（2）学生做角：

师：现在同学们用你手里的活动角做一个平角。 优选

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师：同学们做的真不错，现在老师也想做一个平角，请同学们看，（教师操作，学生说角）继续张大，现在同学们看，这是一个角吗？（是）说说你的理由。

师：对，有顶点，有两条边，符合角的特征，所以说它是一个角，像这样角的一条边围绕它的顶点旋转一周所形成的角角周角（板书） （3）小结：

今天，我们又认识了两位新朋友——平角和周角，同学们，请看大屏幕，我们一起来了解一下角这个大家庭的成员。（课件）这是什么角？好，现在让我们回顾一下，究竟什么样的图形才是一个角？对，角必须要有一个顶点和由顶点引出的两条边组成。象我们今天学习的平角，它也有一个顶点和两条边，只不过它的两条边变成了一条线，周角也有一个顶点和两条边，它的两条边重合在了一起。它们都是角。

（设计意图：如果只是告诉学生这些角的定义，学生有可能记得很牢，但是缺乏必要的体验，肯定没有深刻的印象。这里以操作体验为主让学生在复习直角、锐角和钝角的基础上认识平角和周角，经历知识产生的过程。充分开展操作活动，通过学生操作，一步一步引导学生自己进行探索研究，让优选

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学生玩一玩活动角。有意识的让学生在旋转活动角的过程中出现的两个特殊角自己提出问题，为学生创造了质疑的空间，通过个体的独立思考、小组的多次合作学习和全班交流，加深了他们对角的认识。） 四．练习：

同桌活动：

认识了这么多角，你能用活动角做出来吗？任意让你做一个角，你也能做出来吗？下面同桌两人你说，你做，同桌再交换角色，比比看哪个同桌合作的最好。 五．画角及角的表示方法 1.画角：

认识了这么多角，你想画一个角吗？现在让你来画一个角，你会怎么画？（学生交流）让我们看看电脑小博士是怎么画的？ 下面按照正确的画法，画出几个你喜欢的角（学生画角，两名学生板演）

展台展示下面学生画的角，再看黑板同学画的 2．表示方法：

数学最大的特点是符号化，数学上的很多图形都可以用符号表示，像今天学习的角，也有它的表示方法，通常我们用符号“∠”优选

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来表示，这个与哪个符号相似，有区别吗？对角的符号下面是平的，把这个角标上数字1，这个角就记作“∠1”，读作“角一”。（黑板另一个同学的角） 把你画的角也用角的符号表示出来。 3、练习（课件）

判断（1）一条直线就是一个平角。（ ）

（2）周角是一条射线。（ ）

（3）角的两边张开的越大，这个角就越大。（ ）

（4）12时30分时，钟面上时针与分针所成的角是一个平角。 （ ） 4．生活中找角

这节课我们认识了这么多的角，同学们，你能从生活中找、到我们认识的角吗？

（设计意图：通过前面对角的感知，逐渐过渡到“画角”，使学生的思维从具体到抽象过渡，完成了“物——形——角认识”的过渡，培养了学生的空间观念。） 六．欣赏（播放课件）

的确，生活中很多地方都离不开角，同学们看，自行 优选

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车里藏着我们学到的角；这是世界上最大的摩天轮——英国伦敦眼，我们也能找到角；奥运比赛场馆---鸟巢，它的外部钢结构里也能找到角。北京奥运会的很多比赛都是在鸟巢举行的。

同学们，你们知道吗？运动学中也蕴含着许多角的知识，比如，跳水运动员入水时的角度，投掷标枪时的角度，什么样的角度才能让运动员发挥出最佳的成绩，都有着很高的技术含量，下节课我们就来学习角的大小与度量。下课！

（设计意图：充分展现了生活中数学的无处不在和奇妙变化。指导学生会从纷杂的事件中找出关键因素，培养学生用数学家的眼光去辨别生活事物的表象及内因，揭示数学的神奇奥妙，感受数学学科的“王者风范”。）

角平分线课件(篇7)

重点与难点分析：

本节内容的重点是角平分线的性质定理，逆定理及它们的应用。性质定理和它的逆定理为证线段相等、角相等，开辟了新的途径，简化了证明过程。

本节内容的难点是：a、角平分线定理和逆定理的应用；b、这两个定理的区别；c、写命题的逆命题。学生对证明两个三角形全等的问题已经很熟悉了，所以证题时，不习惯直接应用定理，仍然去找全等三角形，结果相当于重新证明了一次定理。对于原命题和逆命题，学生对条件和结论容易混淆，特别是没有明显的提示语言时，更易找不准条件和结论，这就成了教学的难点。

教法建议：

整堂课围绕“以复习为基础，以过程为主线，以思维为中心，以训练为手段”开展教学。注重学生的参与度，通过提问、板演、讨论等多种形式，让学生直接参加课堂活动，将教与学融为一体。具体说明如下：

新课引入前，作一个具体画图的练习：已知角画出它的角平分线；然后在平分线上任取一点，作出这一点到角两边的距离。这样做一是复习了角平分线的定义和点到直线距离的定义；二是为本节课的学习奠定了图形基础。

利用上面的图形，观察这两个距离的关系，并证明自己的结论。对基础条件比较好的同学会很容易得出结论并能用文字叙述出来。对基础稍差一些的同学生得出结论并不难但让他们用文字叙述出来可能不是很准确，此时教师要做指导。这一环节的教学注意让学生通过观察、分析、推理等活动，主动提出此定理。

在上面定理的基础上，让学找出此定理的条件与结论，并交换条件与结论得到一个新的命题，然后验证此命题的正确性如何?学生通过推理证明不难得到是一个真命题。此时顺理成章地引出教材中的定理2。最后注意强调：两个定理的区别与联系；原命题与逆命题、原定理与逆定理的关系及写出一个命题的逆命题的方法步骤。这一环节完全是由学生给出定理的文字表述及证明过程。

进行必要的例题讲解，然后进行有层次阶梯性训练，以达到熟练地运用定理证明有关问题。教学时，要注意引导学生分析问题解决问题的思考方法。同时让学生总结积累证明线段相等、角相等的常见方法。

（1）掌握角平分线的性质定理和逆定理；

（2）能够运用性质定理和逆定理证明两个角相等或两条线段相等；

（3）能够判定两个命题是否为互逆命题，并能写出一个命题的逆命题.

2、能力目标：

（1）通过“判断题”的练习，提高学生的辨析能力；

（2）通过公理的初步应用，培养学生的逻辑推理能力及创新的能力.

3、情感目标：

（1）通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受；

（2）通过知识的纵横迁移感受数学的辩证特征。

教学难点：a、角平分线定理和逆定理的应用；b、这两个定理的区别；c、写命题的逆命题。。

角平分线课件(篇8)

教学目标

1．掌握角的平分线的性质定理和它的逆定理的内容、证明及应用．

2．理解原命题和逆命题的概念和关系，会找一个简单命题的逆命题．

3．渗透角平分线是满足特定条件的点的集合的思想。

教学重点和难点

角平分线的性质定理和逆定理的应用是重点．

性质定理和判定定理的区别和灵活运用是难点．

教学过程设计

一、角平分钱的性质定理与判定定理的探求与证明

1，复习引入课题．

（1）提问关于直角三角形全等的判定定理．

（2）让学生用量角器画出图3－86中的∠AOB的角

平分线OC．

2．画图探索角平分线的性质并证明之．

（1）在图3－86中，让学生在角平分线OC上任取一

点P，并分别作出表示Ｐ点到∠AOB两边的距离的线段

PD，PE．

（2）这两个距离的大小之间有什么关系？为什么？学生度量后得出猜想，并用直角三角形全等的知识进行证明，得出定理．

（3）引导学生叙述角平分线的性质定理（定理1），分析定理的条件、结论，并根据相应图形写出表达式．

3．逆向思维探求角平分线的判定定理．

（1）让学生将定理1的条件、结论进行交换，并思考所得命题是否成立？如何证明？请一位同学叙述证明过程，得出定理2——角平分线的判定定理．

（2）教师随后强调定理1与定理2的区别：已知角平分线用性质为定理1，由所给条件判定出角平分线是定理2．

（3）教师指出：直接使用两个定理不用再证全等，可简化解题过程．

4．理解角平分线是到角的两边距离都相等的点的集合．

（1）角平分线上任意一点（运动显示）到角的两边的距离都相等（渗透集合的纯粹性）．

（2）在角的内部，到角的两边距离相等的点（运动显示）都在这个角的平分线上（而不在其它位置，渗透集合的完备性）．

由此得出结论：角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合．

二、应用举例、变式练习

练习1填空：如图3－86（1）∵OC平分∠AOB，点P在射线OC上，PD⊥OA于D

PE⊥OB于E．∴—————————（角平分线的性质定理）．

（2）∵PD⊥OA，PE⊥OB，——————————∴ OP平分∠AOB（—————————————）

例1已知：如图3－87（a）， ABC的角平分线BD和CE交于F．

（l）求证：F到AB，BC和 AC边的距离相等；

（2）求证：AF平分∠BAC；

（3）求证：三角形中三条内角的平分线交于一点，而且这点到三角形三边的距离相等；

（4）怎样找△ABC内到三边距离相等的点？

（5）若将“两内角平分线BD，CE交于F”改为“△ABC的两个外角平分线BD，CE交于F，如图3—87（b），那么（1）～（3）题的结论是否会改变？怎样找△ABC外到三边所在直线距离相等的点？共有多少个？

说明：

（1）通过此题达到巩固角平分线的性质定理（第（1）题）和判定定理（第（2）题）的目的．

（2）此题提供了证明“三线共点”的一种常用方法：先确定两条直线交于某一点，再证明这点在第三条直线上。

（3）引导学生对题目的条件进行类比联想（第（5）题），观察结论如何变化，培养发散思维能力．

练习2已知△ABC，在△ABC内求作一点P，使它到△ABC三边的距离相等．

练习 3已知：如图 3－88，在四边形 ABCD中， AB＝AD， AB⊥BC，AD⊥DC．求证：点 C在∠DAB的平分线上．

例2已知：如图 3－ 89，OE平分∠AOB，EC⊥OA于 C，ED⊥OB于 D．求证：（1）OC＝OD；（2）OE垂直平分CD．

分析：证明第（1）题时，利用“等角的余角相等”可得到∠OEC＝∠OED，再利用角平分线的性质定理得到 OC＝OD．这样处理，可避免证明两个三角形全等．

练习4 课本第54页的练习。

说明：训练学生将生活语言翻译成数学语言的能力．

三、互逆命题，互逆定理的定义及应用

1．互逆命题、互逆定理的定义．

教师引导学生分析角平分线的性质，判定定理的题设、结论，使学生看到这两个命题的题设和结论正好相反，得出互逆命题、互逆定理的定义，并举出学过的互逆命题、互逆定理的例子．教师强调“互逆命题”是两个命题之间的关系，其中任何一个做为原命题，那么另一个就是它的逆命题．

2．会找一个命题的逆命题，并判定它是真、假命题．

例3写出下列命题的逆命题，并判断（1）～（5）中原命题和它的逆命题是真命题还是假命题：

（1）两直线平行，同位角相等；

（2）直角三角形的两锐角互余；

（3）对顶角相等；

（4）全等三角形的对应角相等；

（5）如果|x|＝|y|，那么x＝y；

（6）等腰三角形的两个底角相等；

（7）直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方．

说明：注意逆命题语言的准确描述，例如第（6）题的逆命题不能说成是“两底角相等的三角形是等腰三角形”．

3．理解互逆命题、互逆定理的有关结论．

例4 判断下列命题是否正确：

（1）错误的命题没有逆命题；

（2）每个命题都有逆命题；

（3）一个真命题的逆命题一定是正确的；

（4）一个假命题的逆命题一定是错误的；

（5）每一个定理都一定有逆定理．

通过此题使学生理解互逆命题的真假性关系及互逆定理的定义．

四、师生共同小结

1．角平分线的性质定理与判定定理的条件内容分别是什么？

2．三角形的角平分线有什么性质？怎样找三角形内到三角形三边距离相等的点？

3．怎样找一个命题的逆命题？原命题与逆命题是否同真、同假？

五、作业

课本第55页第3，5，6，7，8，9题．

课堂教学设计说明

本教学设计需2课时完成．

角平分线是符合某种条件的动点的集合，因此，利用教具，投影或计算机演示动点运动的过程和规律，更能展示知识的形成过程，有利于学生自己观察，探索新知识，从中提高兴趣，以充分培养能力，发挥学生学习的主动性．

角平分线课件(篇9)

教学目标

1.了解角平分线的性质，并运用其解决一些实际问题。

2.经历操作，推理等活动，探索角平分线的性质，发展空间观念，在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达。

教材分析

重点：角平分线性质的探索。

难点：角平分线性质的应用。

教学方法：

预学----探究----精导----提升

教学过程

一创设问题情境，预学角平分线的性质

阅读课本P128-P129，并完成预学检测。

二合作探究

如图，OC为∠AOB的角平分线,P为OC上任意一点。

提问：

1.如何画出∠AOB的平分线?

2.若点P到角两边的距离分别为PD,PE，量一量，PD,PC是否相等?你能说明为什么吗?

让学生活动起来，通过测量，比较，得出结论。

教师鼓励学生大胆猜测，肯定它们的发现。

归纳：角平分线上任意一点到角两边的距离相等。

三想一想，巩固角平分线的性质

三条公路两两相交，为更好的使公路得到维护，决定在三角区建立一个公路维护站，那么这个维护站应该建在哪里?才能使维护站到三条公路的距离都相等?

三做一做，拓展课题

如图，P为△ABC的外角平分线上一点，且PE⊥AB,PD⊥AC，E,D分别是垂足，试探索BE与PB+PD的大小关系。

让学生充分讨论，鼓励学生自主完成。

教师归纳：

因为射线AP是△ABC的外角∠CAE平分线，

所以PD=PE(角平分线上的点到角两边的距离相等)

所以PB+PD=PB+PE

又PB+PE>BE(三角形两边之和大于第三边)

所以PB+PD>BE

思考：若CP也平分△ABC中的∠ACB的外角，则射线BP有怎样的性质?点P又有怎样的位置?

四课堂练习

课本P130练习

五小结

本节课学习了角平分线的性质：角平分线上的点到这个角两边的距离相等，反过来，到一个角两边距离相等的点，在这个角的平分线上，三角形的三条角平分线交于一点，且这一点到三角形三边的距离相等。

六作业

1.课本P130习题A组T1,T2

2.基础训练同步练习。

3.选作拓展题。

七课后反思：

新旧教法对比：新教法更有利于培养学生合作学习的能力。

学生对于角平分线的性质可以倒背如流，但就是容易把到角两边的距离看错，在以后的教学中要多加强对距离的认识。

学案

学习目标：

1了解角平分线的性质。

2并运用角平分线的性质解决一些实际问题。

预学检测：

1角平分线上任意一点到 相等。

2⑴如图，已知∠1=∠2，DE⊥AB，

DF⊥AC，垂足分别为E、F，则DE____DF.

⑵已知DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别

为E、F，且DE=DF，则∠1_____∠2.

学点训练：

1.如图，OP平分∠AOB，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是C、D.下列结论中错误的是()

A.PC=PDB.OC=OD

C.∠CPO=∠DPOD.OC=PC

2.如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，

AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，

若AC=10cm，则△DBE的周长等于()

A.10cmB.8cmC.6cmD.9cm

巩固练习：

已知：如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，

BD平分∠ABC.求证：BC=AB+AD

拓展提升：

如图，P为△ABC的外角平分线上一点，且PE⊥AB,PD⊥AC，E,D分别是垂足，试探索BE与PB+PD的大小关系。

角平分线课件(篇10)

从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个完全相同的角，这条射线叫做这个角的角平分线。

1.会阐述角平分线的性质定理及其逆定理.

2.会应用角平分线定理及其逆定理证明两条线段相等或两个角相等.

1.经历探索角平分线作法的过程,进一步体验轴对称的特点,发展空间观察能力.

2.探索角平分线定理,培养学生认真探究、积极思考的能力.

1.体验数学与生活的联系,发展学生的空间观念和审美观.

2.活动与探究的过程可以更大程度地激发学生学习的主动性和积极性,使学生具有一些初步研究问题的能力.

师:下面我们来学习用尺规作图的方法作出∠AOB的平分线.

作法:

1.以O为圆心、任意长为半径圆弧分别交OA、OB于点M、N,如图(1).

2.分别以点M、N为圆心,以大于MN长为半径在角的内部画弧交于点P,如图(2).

3.作射线OP,则OP为所要求作的∠AOB的平分线.

师:通过上面的作图,启发我们可以用尺规完成:“经过一点作已知直线的垂线.”

教师边操作边讲解:

用纸剪一个角,把纸片对折,使角的两边叠合在一起,再把纸片展开,你看到了什么?把对折的纸片继续任意折一次,然后把纸片展开,又看到了什么?

学生操作.

师:从上面折纸中我们发现,纸片第一次对折后的折痕是什么?

师:你第二次折时出现的两条折痕的长度之间有什么关系?

师:因为第二次我们是任意折的,所以这种等长的折痕能折出无数对.

(1)折出如上图中的折痕PD、PE;

(2)你和同桌用三角板测量一下,检测你们所折的`折痕是否符合图示的要求.

学生思考后回答.

问题2:根据命题“在角平分线上的点到这个角的两边的距离相等”用符号语言填写下表:

OP平分∠AOB,PD⊥OB,PE⊥OA,垂足分别为D、EPD=PE

问题3:根据下表中的图形和已知事项,猜想由已知事项可推出的事项,并用符号语言填写下表:

DE⊥AB,BC⊥AC,垂足分别为E、C,DE=DC.∠DAE=∠DAC

问题4:用文字语言表述上表中的已知事项和由已知事项推出的事项.

学生思考后抢答,教师板书.

第1个括号中填“角平分线上任意一点到角的两边的距离相等”,第2个括号中填“到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上”.

教师多媒体出示:

求证:(1)∠ABC=∠ABC';(2)BC=BC'.(要求不用三角形全等判定)

学生思考后交流讨论.

教师找一名学生板演,其余同学在下面做,然后集体订正.

∴点A在∠CBC'的角平分线上.(到一个角的两边的距离相等的点,在这个角的平分线上)

∴∠ABC=∠ABC'.

(2)∵∠C=∠C',∠ABC=∠ABC',

∴180°-(∠C+∠ABC)=180°-(∠C'+∠ABC').(三角形内角和定理)

即∠BAC=∠ABC'.

∵BC⊥AC,BC'⊥AC',

【例2】 已知:△ABC中,∠B、∠C的平分线BE、CF相交于点P.

证明:过点P分别作PM⊥BC、PN⊥AC、PQ⊥AB,垂足分别为M、N、Q.

∴AP平分∠BAC.(到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上)

本节课开头设计的折纸和画一画的活动,旨在丰富学生对角平分线性质的感知,有利于学生借助直观图从而准确地用文字语言揭示角平分线的性质.由于部分学生常常把“过角平分线上一点向角两边画垂线段”与“过角平分线上一点画角平分线的垂线”混为一谈,因此设计操作(1)、(2),为学生能正确画出符合要求的图形,从直观上以及三角板的正确使用上都作了恰当的铺垫,同时也为定理1的推理论证作准备.通过学生自己动后操作、自己推导、自己发现,从而得到角平分线的性质定理及其逆定理,充分发挥学生的探究意识,使学生在学习中体验并掌握合作交流的学习方法,同时进一步锻炼学生的数学语言表达能力,能写出规范的证明过程.