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六年级圆的面积教案10篇

六年级圆的面积教案

发布时间： 2024.08.31

六年级圆的面积教案10篇。

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六年级圆的面积教案【篇1】

六年级圆的面积教案

教学内容：圆柱的侧面积和表面积

教学目标：

1、理解和掌握圆柱侧面积的计算方法；

2、探索出圆柱表面积的计算方法，能根据实际情况正确计算，培养学生解决简单的实际问题。

3、进一步培养学生观察、分析和推理等思维能力，发展学生的空间观念。

教学重点

探索圆柱的侧面积和表面积的计算方法，并能正确计算。

教学难点

根据实际情况正确计算圆柱物体的侧面积和表面积。

对策：

通过观察实验，认识圆柱并掌握它的特征，建立空间观念。

课前准备：教具、学具：圆柱模型；学生准备自制圆柱体。

教学预设：

一、复习圆柱、圆锥的特征：

提问：圆柱、圆锥各有什么特点？

二、教学例题2，学习圆柱侧面积：

1、出示例题2，指名读题。

2、提问：要求的商标纸的面积实质就是求圆柱的什么？

圆柱的侧面是什么样的？你有什么办法求圆柱的侧面积？

3、小组讨论，引导学生想到将商标纸的侧面沿着高剪开。发现是一个长方形，长方形的长就是圆柱的底面周长，宽就是圆柱的高。

追问：有没有可能得到正方形？

得出：当底面周长与高相等时，侧面的展开图是正方形。

4、如果不将圆柱的侧面剪开，怎样求圆柱的侧面积？引导学生想到圆柱侧面积的计算方法：底面周长乘高

5、求圆柱的侧面积。（只列算式，不计算，并说明计算方法。）

①底面周长是4.2厘米，高是2厘米；

②底面直径是3厘米，高是4厘米；

③底面半径是1厘米，高是3.5厘米。

6、测量计算自制圆柱的侧面积。

三、教学例题3，学习圆柱表面积：

1、提问：想想圆柱的表面积应计算哪几个面？

通过讨论得出：圆柱的表面积=侧面积+2个底面积

2、请在书上第22的方格纸上画出这个圆柱的展开图

3、提问：圆柱的底面积应该怎样求？

得出：S=

4、请你计算这个圆柱的表面积，独立计算，指名板演。

5、组织校对分析。师：为什么底面积要乘2？

说明：一般情况下，计算圆柱的表面积是侧面积加2个底面积，但在解决实际问题中要根据实际情况下来确定。

四、巩固练习：

1、一个圆柱的高是18厘米，底面半径是5厘米，它的表面积是多少？

学生自主解答。

2、一个没有盖的圆柱形铁皮小水桶，高是48厘米，底面直径是30厘米，做这个水桶要用铁皮多少平方厘米？（得数保留整百平方厘米）

学生自主完成。

水桶的底面积：3.14（3015）=703.5（厘米）

水桶的侧面积：303.1448=4521.6（厘米）

水桶的表面积：706.5+4251.6=5228.1

师：这里为什么保留整数的是5300？

提出注意点：这里不能用四舍五入法取近似值，因为实际使用的铁皮要比计算的结果多一些。要求保留整百平方厘米，省略的位上即使是4或比4小，都要向前位进1。这种近似值的方法叫做进一法。

3、第22页上第1、2题。

4、第23页上第3题。

五、全课总结：今天学习了什么？怎样求圆柱的侧面积与表面积？

六、课堂作业：第23页上的第1、2、4题。

六年级圆的面积教案【篇2】

“平面图形的面积”是北师大版义务教育六年制小学数学第十二册总复习中的内容。旨在让学生通过复习明确平面图形面积的意义，掌握长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、圆等基本平面图形的面积计算公式及其推导过程，进行熟练应用，同时构建知识网络，形成知识体系。这对于学生系统地掌握小学阶段的平面几何知识有非常重要的作用，也是学生进一步学习其它平面几何知识与立体几何知识的基础。

教学目的：

1、引导学生回忆、整理平面图形的面积的意义及其公式的推导过程，并能熟练地应用公式进行计算。

2、通过知识在实际生活中的运用，体验数学与生活的密切联系，培养学生懂得数学来源于生活，又运用于生活的数学意识。

3、渗透“事物之间是相互联系的”等辨证唯物主义观点，引导学生探寻知识的相互联系，形成初步的“转化”意识，构建知识网络，从而加深对知识的理解，并从中学会整理知识，学会学习方法。

4、通过小组学习活动，让学生在讨论、交流中参与学习活动，培养学生的合作意识，学习能力。

教学重点：真正完善知识结构，正确解决实际问题。

教学难点：理解平面图形面积计算公式之间的内在联系。

教具准备：多媒体课件，六个平面图形纸片

六年级圆的面积教案【篇3】

教学内容：圆柱的表面积，课本33-34页。

教学目标

知识目标：

1．使学生理解圆柱侧面积和表面积的含义

2．掌握圆柱体侧面积、表面积的计算方法，并能具体应用。

技能目标：

培养学生观察，操作，概括的能力和利用新学知识合理灵活地分析、解决实际问题地能力。

情感目标：

渗透事物之间相互联系相互转化的辩证唯物主义观点，并培养学生乐于助人的品质。

教学重点和难点

1．教学重点：推导圆柱体侧面积的计算方法。

2．教学难点：圆柱体侧面积公式的推导过程。

教具准备：教具圆柱体,实物投影仪。

课时：1课时

教学方法：小组合作学习法，探究式学习法。

教学过程设计

一复习准备

师：我们已经学习了不少几何图形。现在看老师手里拿的是什么图形？

生：长方形。

师：面积如何求？

生：长方形面积=长宽。(师板书)

师又拿出正方形，平形四边形，问相同的问题，再拿出圆形。

师：圆的面积和周长公式是什么？给什么条件能求出圆的面积和周长？

师；上节课，我们认识了圆柱，关于圆柱，你都知道它的哪些知识？

这节课，我们就再一起来学习有关圆柱的知识。

圆柱在日常生活中的应用是非常广泛的，请大家看下面两幅图片。

二，引导探究，学习新知

（一）．圆柱的侧面积的计算方法。

（1）推导侧面积公式

师：圆柱侧面是一个曲面，如何计算它的面积呢？下面同学们四人一组对照手中的圆柱体学具进行讨论。

讨论题目是：

a：展开图是什么形状？与圆柱体有哪些关系？

b：你能推导出圆柱体侧面积计算方法吗？

学生合作探索

然后学生汇报讨论结果。

生：这个长方形的长等于圆柱体的底面周长，宽等于圆柱的高，长方形面积等于圆柱的侧面积。从而得出；圆柱体侧面积=底面周长高。用字母公式表示为：S侧=Ch。

生：这个长正方形的边长等于圆柱体的底面周长，另一边长等于圆柱的高，正方形面积等于圆柱的侧面积。从而得出；圆柱体侧面积=底面周长高。用字母公式表示为：S侧=Ch。

生：这个平形四边形的底等于圆柱体的底面周长，高等于圆柱的高，平形四边形面积等于圆柱的侧面积。从而得出；圆柱体侧面积=底面周长高。用字母公式表示为：S侧=Ch。

教师小结：强调转化的数学方法

老师板书公式。

(2)利用公式计算。

例1一个圆柱，底面的直径是0.5米，高是1.8米，求它的侧面积。(得数保留两位小数)

老师在黑板上板演。

下面同学们进行练习。投影练习题：

①一圆柱底面半径是5厘米，高5厘米，求侧面积。

②一圆柱底面半径是2分米，高是直径的2倍，求它的侧面积。

③一圆柱底面周长是12厘米，高12厘米，求它的侧面积。

师：你能知道第③题圆柱侧面展开图是什么图形吗？

（二）圆柱表面积的意义

设疑：什么是圆柱的表面积呢？学生看圆柱体，说一说，议一议。

教师概况并板书：侧面积+两个底面积＝表面积

3．圆柱的表面积。

(1)推导公式。

师：同学们已经学会求圆柱的侧面积。如果求这个圆柱的表面积，你会求吗？(老师同时演示圆柱体平面展开图，让同学们进行讨论。)

生汇报讨论结果，老师板书公式：

S表=S侧＋2S圆

(2)利用公式计算。

(投影出示)

例2计算圆柱体的表面积(见下图)。(单位：厘米)

同学说思路，老师板书，注意每一步结果写计量单位。

①侧面积：23.14515=471(平方厘米)

②底面积：3.1452=78.5(平方厘米)

③表面积：471＋78.52=628(平方厘米)

答：它的表面积是628平方厘米。

例3一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是24厘米，底面直径是20厘米。做这个水桶要用铁皮多少平方厘米？(得数保留整百平方厘米。)

同学说思路，列式。老师把正确的解答用投影打出来。

(1)水桶的侧面积

3.142024=1507.2(平方厘米)

(2)水桶的底面积

3.14(202)2

=3.14102

=3.14100

=314(平方厘米)

(3)需要铁皮

1507.2＋314=1821.21900(平方厘米)

答：做这个水桶要用铁皮1900平方厘米。

小结：今天我们学习了哪些知识？(指名回答)下面我们来检查一下，这节课谁学习得最好？

(三)巩固反馈

(1)有一节直径10厘米的烟囱，长3米。这节烟囱用铁皮多少平方米？(只列式)

(2)一种轧道机，后轮直径1.32米，长1.27米。如果后轮每分钟转动6周，每分钟可轧路面多少平方米？(只列式)

(3)做一对无盖水桶，要求底面半径15厘米，高4分米。至少需用铁皮多少平方分米？(结果保留一位小数。)

学生做，老师巡视，然后全体订正。

思考题：

你要做一个圆柱体，先确定什么条件？你是怎样做的？

四、全课总结

这节课你有什么收获？你学到了什么数学方法？

课后记：

附：板书设计

圆柱的表面积

圆柱的表面积=侧面积+两个底面积

长方形的面积=长宽

圆柱的侧面积=底面周长高

平行四边形的面积=底高

例1例2例3

席王街办东片赛教活动

教案

学校：老洞小学

教者：闫小英

科目：数学

课题：圆柱的表面积

年级：六年级

课堂教学设计说明

本节课的教学设计分三个层次。

第一层次，使学生认识圆柱体底面、侧面和高。通过让学生观察实物和教具，以及插图和自己举日常生活中的实例，并让学生亲自动手摸一摸、看一看，使学生能准确地掌握圆柱体的特征。

第二层次，推导圆柱体的侧面积计算公式和表面积计算方法。

首先让学生讨论圆柱侧面展开的这个长方形与圆柱之间的关系。老师用圆柱体在黑板上贴有长方形处滚动一周，使学生了解到这个长方形的长就是底面周长，长方形的宽就是这个圆柱的高，从而用已学过的长方形面积公式很自然地推导出求圆柱体的侧面积公式。在这个基础上再加上两个圆面积，引导学生理解圆柱表面积的意义，从而总结出求圆柱的表面积的计算方法。使学生认识到立体转平面、形变量不变的辩证关系，培养同学们的观察分析能力。

第三层次是针对本节课所学知识设计的一些联系实际的应用题。安排有：只有侧面的圆柱形；只有一个底面的圆柱形；两个底面都有的圆柱形。同时计量单位有所不同。这样培养学生认真审题的好习惯，提高学生灵活应用能力，有利于发展学生的空间概念。

板书设计

六年级圆的面积教案【篇4】

设计理念：本节课的中心与着力点是“方法”的体会与感悟，计算面积不是刚学，不是重点，但不能忽视，可以加大力度；还要指导学生能根据各种组合图形的条件，有效地选择方法。在整个探索过程中，相信学生，鼓励学生，给予学生充足的独立思考、交流讨论的时间。

本节课还得预设学生在学习过程中可能出现哪些问题，做好提前准备，这样到课堂上才能真正做到“以不变应万变”。

1、在自主探索的活动中，理解组合图形面积的计算方法。

2、能根据各种组合图形的条件，灵活有效的选择计算方法并进行正确的解答。

能力目标：

1、能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。

2、通过图形的组合和分解培养分析问题、解决问题的能力及动手创新的意识学会把复杂问题转化为简单问题，渗透转化思想。

情感与价值观目标：

1、通过动手操作，给学生以美的享受，并能展示自我，张扬个性。

2、让孩子体验到成功的喜悦，培养了学生战胜困难的决心和勇气，团结友爱的美好情感。

教学重点：在探索活动中，理解组合图形面积计算的多种方法，会找出计算每个简单图形所需的条件。

1、师：我们会求哪些平面图形的面积了？请回忆下面积计算公式。

2、看黑板上一些正六边形（六边相等、六角相等），你有它们的面积计算公式吗？那要求它的面积，怎么办呢？（转化成我们学过的图形）

[设计意图：让学生初步体会到学过的面积计算方法应用的广泛性，渗透转化思想，培养空间观念。]

那你能想办法用学过的方法来求正六边形的面积吗？请上来画一画说一说。

这些同学的方法可以归结为一个字：割。就是把一个没学过的图形割成学过的图形，然后利用面积公式算出每一块面积，再求出整个图形的面积。且方法千变万化，只要你有目标，就一定能成功。

[设计意思：拓展思维，一题多解，感受探索的乐趣，培养学生学习XXX面图形的兴趣。]

（1）师：请同学们选择一种方法计算这个组合图形的面积。（生独立完成）

生介绍，师根据学生的介绍演示不同的方法。

（2）这儿又有一种新方法，没有把组合图形分割，而是补上一块。（板演：补），算出补后的大面积，减去补上的那部分面积，便可得出原来图形的面积。（板演：大面积-小面积）

课后第一题。

[设计意图：从易到难，层层深入，引出求组合图形面积的常用方法]

3、回顾本节课所学，你有什么收获吗？在求组合图形面积时，你有什么要提醒大家的吗？

[设计意图：锻炼学生总结概括能力，口语表达能力得到发展。]

六年级圆的面积教案【篇5】

教学内容：苏教版国标本六年制小学数学第十一册P36-37。

教学目标：1、让学生通过把几个相同的正方体或长方体拼成较大的长方体的操作活动，探索并发现拼接前后有关几何体表面积的变化规律。

2、让学生应用发现的规律解决一些简单实际问题。

3、培养学生的合作能力、空间想象能力和思维能力。

教学重点：探索并发现拼接前后有关几何体表面积的变化规律。

教学难点：应用发现的规律解决一些简单实际问题（包装纸问题）。

设计理念：本课实践活动研究几个相同的正方体（或长方体）拼起来，得到的立体与原来几个正方体（长方体）表面积之和的关系，发现并理解其中的变化规律，使学生进一步体会图形学习与实际生活的联系，感受图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。

一、拼拼算算。

1．用几个小正方体拼成大长方体。

（1）教师演示：把两个体积是1立方厘米拼成一个长方体。

问：体积有没有变化？

表面积呢？如果少，具体减少的是哪几个面的面积呢？（请学生指指摸摸）明确表面积减少了原来2个正方形面的面积，即减少了2平方厘米。

（2）深入探究：

①如果用3个、4个正方体拼成长方体（排法要求是排成一排），表面积又发生了什么变化呢？

提醒学生把相关数据及时填在表中。

②交流规律。如：2个正方体拼在一起少2个面，3个正方体拼在一起少4（22）个面，4个正方体拼在一起少6（32）个面或把正方体每拼一次，表面积就减少2个正方形面的面积，等等。

③当正方体增加到5个6个时，表面积会怎么变化呢？

学生先猜想，再验证。

④发现规律：你能联系操作和填表的过程提出自己发现的规律吗？

2．用2个相同的长方体拼成图上的三种大长方体，你有什么发现？

你能看出哪个大长方体的表面积最大，哪个最小吗？

怎么验证你的发现呢？

学生观察、交流、讨论（可以计算、可以用肉眼观察）鼓励方法的多样性，但应适当强调第二种思路（直接观察发现少掉2个面）。为接下来观察更多的正方体做准备。

学生自己猜想、操作、探究、验证。

允许学生用不同方式表述。

给予充分时间让学生讨论：每拼一次，减少2个面。

学生操作探究讨论。交流：体积没有变，表面积变了。都比原来减少了2个面的面积，但不同的拼法减少的面积就不同。

学生交流讨论

引导学生通过计算验证自己的发现

二、拼拼说说。

1、用6个体积是1立方厘米的正方体可以拼成不同的长方体（37页图）

问：哪个长方体的表面积大大多少？

2、拼10包火柴盒，包成一包有几种包法？怎样包装最节省包装纸？

学生分组操作讨论交流。

教师引导学生具体分析每一种包装方法，并适当说明理由。

怎样包装最省纸就是什么最少？（拼成的长方体的表面积最小）

怎样拼最少呢？（5盒叠一起，并排两叠）

学生观察操作讨论交流：

（教师应侧重引导学生应用前面发现的规律，对拼成的每个长方体的具体分析，反向思考减少的面积较少，则表面积较大。

综合应用两条经验:重叠的面越大，表面积减少越多；两两相拼的次数多，减少的面积也多。

三、应用练习。

1、拼。

（1）将三个棱长是4厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是多少立方厘米？表面积是多少平方厘米？

（2）把2个长6厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体拼成一个大长方体，拼成后的大长方体的表面积与原来的两个长方体表面积之和相比，最多减少（）平方厘米，最少减少（）平方厘米。

2、分。

如图，把一个长方体木料沿着虚线正好锯成3个完全一样的小正方体后，表面积增加了48平方分米。这根木料的表面积是（）平方分米。

3．挖。

右图是一个棱长为2厘米的正方体，将它挖掉一个棱长为1厘米的小正方体后，它的表面积是（）平方厘米，体积是()立方厘米。

画图理解，寻找解题需要的条件。

四、总结评价。

你掌握了什么规律？有什么收获？

自由发言。

六年级圆的面积教案【篇6】

教学目标

1.学生通过观察、操作、分析和讨论，找出拼前圆形和拼后图形各部分之间的联系，从而推导出圆的面积公式。能够利用公式进行简单的面积计算。

2.渗透转化思想，初步了解极限思想。培养学生的观察能力和动手操作能力。

3.培养学生集体观念。利用小组合作学习，使学生养成互相合作、互相帮助的好品质。

教学重点和难点

1.学生通过自己的观察、操作，找出拼前圆的各部分与拼后图形各部分之间的联系。

2.用不同的方法推导出圆的面积公式。

教学用具

每组两个同样大的等分成16份的圆。

教学过程设计

（一）复习引课

1.投影一个圆，引出课题。

问：（1）你都知道圆的哪些知识？

（2）已知直径怎样求圆的周长？

（3）已知半径怎样求圆的周长？

（4）已知半径怎样求圆周长的一半？

（5）你还想学习圆的什么知识？

师：这节课我们就来满足你们的愿望。一起研究圆的面积。（投影复合出圆的面积。）

板书：圆的面积

2.质疑引趣。

师：老师家里想买一个茶叶筒。老师看上两种不同的样式（拿出实物），一个是正方形形状的，一个是圆柱体形状的。可老师家桌面很小，想买一个占桌面面积小的，我应该选哪一个呢？谁能帮老师拿个主意？为什么你们都没有确切的把握？这个问题与什么知识有关？上完这节课后，看谁能帮老师解决实际问题。

3.复习旧知。

问：（1）以前我们学过哪几种平面图形的面积？

（2）想一想，我们用什么方法推导出平行四边形面积公式的？（投影过程）

质疑：圆的面积公式能不能也用分割拼摆的方法把圆转化成学过的图形推导出来呢？

问：（1）圆与我们以前学过的平面图形有什么不同？

（2）如何能把曲线转化成近似的线段呢？这就是我们首先要研究的问题。

六年级圆的面积教案【篇7】

教学目的

使学生进一步熟悉面积单位的大小，知道面积单位间的进率，能够进行面积间的换算，初步培养学生的实际操作、分析、比较和综合的能力。

教学重点

掌握面积单位间的进率，会把高级单位的各数换算成低级单位的各数。

教学难点

面积单位间进率的推导过程。

教具准备

边长1米、1分米、1厘米的正方形，剪刀、直尺。

教学过程

一、复习与思考

1、米、分米之间的进率是多少？分米和厘米之间的进率是多少？

2、估计1平方分米、1平方厘米的大小？

二、自主探索，研究新知

1、猜想验证，悟出进率。

1平方分米与1平方厘米有什么关系？想办法来说明。

学生以小组为单位进行讨论，并选择出比较好的方法。（学生大致想出如下方法：○1在边长1分米的正方形上面摆1平方厘米，看有多少个？○2把边长1分米的正方形平均分成100份，1份就是1平方厘米，可得1平方分米等于100平方厘米。○3边长1分米的正方形，面积是1平方分米，也就是边长是10厘米，面积是100厘米，所以，1平方分米=100平方厘米。）

师生小结：1平方分米=100平方厘米

2、迁移类推，理解进率。

1平方米与1平方分米有什么关系？（学生独立思考，选择一种最合适的方法，来加以说明）。

3、总结概括，掌握进率

1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米

可见：每相邻的两个面积单位间的进率是100。

三、应用拓展，巩固进率

1、例3：一块正方形的水泥砖，砖面的面积是25平方分米，合多少平方厘米？

（1）学生独立完成。

（2）汇报个人的推想过程。（1平方分米是100平方厘米，25平方分米就是25个100平方厘米，所以25平方分米=2500平方厘米）

做一做：（学生说出推想过程）

3平方分米=（）平方厘米

16平方米=（）平方分米

四、综合训练

1、练习三十的第1题（提醒学生先看清楚是长度单位间的换算还是面积单位间的换算，然后再做）。

2、练习三十的第2、3题。（学生独立完成，集体订正）

练习三十的第4题。

第一、二问学生独立完成。

第三问要求学生说出思路，教师适当地加以引导。

五、课堂小结

结合本节课的重点，进行小结，同时板书课题。

板书设计：

面积单位间的进率

1平方分米=100平方厘米

1平方米=100平方分米

六年级圆的面积教案【篇8】

教学内容：教科书Ｐ36-37的内容。

教学目标：

1．让学生通过把几个相同的正方体或长方体拼成较大的长方体的操作活动，探索并发现拼接前后有关几何体表面积的变化规律，并让学生应用发现的规律解决一些简单实际问题。

2．让学生应用发现的规律解决一些简单实际问题。

3．培养学生的合作能力、空间想象能力和思维能力。

教学重点：通过操作，比较拼成的长方体的表面积与原来两个正方体的表面积的和究竟发生了什么，发现规律，学会分析。

教学难点：经过动手操作，增强学生的空间观念，能运用知识解决生活中的数学问题

教学准备：正方体、长方体、多媒体课件

教学过程：

一、创设情境、体验生活。

出示：这是3盒一组包装的面纸，里面的面纸盒是这样摆放的，其实这些面纸盒还可以摆成其它样式进行组装哪为什么我们所见到的都是这样包装呢？这样的包装到底有什么奥秘呢？我相信只要大家认真研究完（揭示课题）表面积的变化就会明白其中的奥秘了。

二、拼拼算算、体验规律

活动一：两个正方体拼成长方体后表面积的变化情况。

师：今天我们的研究活动就从这些小正方体开始，你能把两个正方体拼成一个长方体吗？老师巡视。

问：老师发现你们拼成了这两种形式的长方体，电脑出示两种长方体问：不管你怎么拼，拼成长方体以后，与原来两个正方体相比，它们的体积有没有变化？

提问：把长方体和原来的两个小正方体的表面积之和相比，表面积有没有变化？发生了什么变化？（让学生思考并回答。）

学生可能的发现：A、两个正方体拼成长方体后，表面积减少了原来2个正方形面的面积。

B、拼成的长方体的表面积比原来两个正方体的表面积之和减少了2平方厘米。

不管学生用哪种方法表达，教师根据情况再提出相应的问题。

老师：减少的是哪两个面的面积？为什么减少了？（两个面重叠在一起）

根据学生回答，教师手拿两个正方体演示给学生看问：把两个正方体拼成一个长方体，拼了几次？减少了几个面？

活动二、用若干个小正方体拼成大长方体，观察表面积的变化情况

正方体的个数

拼的次数（重叠的次数）

原来正方体一共有几个面

拼成长方体后减少了原来几个面的面积

师：将3个、4个甚至更多个相同的正方体像这样摆成一行（出示课件）拼成一个长方体，表面积比原来减少几个正方形面的面积？

1.同桌合作，先拼一拼，再观察，然后把表格填完整。

2.学生小组活动，师巡视。

3.小组汇报。

师：你是怎么知道用3个正方体拼成一个长方体，拼成长方体后减少了原来4个面的面积？

引导学生说出三个正方体拼成长方体要拼两次，一次减少两个面，两次就减少四个面。

追问：那四个正方体拼成长方体呢？五个呢？

师：用6个拼减少了几个面？请同学们想一想，也可以动手拼一拼。8个呢？10个呢？

老师：由此你发现了什么？

引导学生回答出：（1）拼的次数比正方体的个数少1。（2）拼一次减少两个面。（板书：每重叠一次减少二个面）（3）拼的次数越多，表面积减少也越多

老师：要想知道减少几个面，我们要先知道什么？

活动三：用两个相同的长方体拼成大长方体，表面积的变化情况。

1．引入

老师：我们研究完了把正方体拼成大的长方体以后表面积的变化规律，如果把同样的长方体拼成大的长方体又有什么规律呢？我们来进行第二项活动：用两个一样的长方体拼成大的长方体。并思考以下几个问题：

Ａ.你能拼几种？拼成长方体后体积变化吗？

Ｂ.每种拼法分别减少几个面？（都比原来减少了2个面的面积）

Ｃ.每种拼法减少的表面积一样吗？为什么？（不同的拼法减少的面积就不同。）

Ｄ.哪种拼法的表面积最大？你是怎么知道的？

Ｆ.算算两个大长方体的表面积分别比原来减少了多少？怎么计算的？小组合作。

2.探讨研究并总结规律。先让学生汇报实验结果。

小结：也就是说，把相同的长方体拼在一起的时候，用不同的面去拼，表面积虽然会减少，但是减少的面积是不同的，那么怎样拼表面积减少的最多呢？

（板书：重叠面越大）

老师:如果要把这两个长方体包装起来,你觉得用哪种方法最节约包装纸

学生:将最大面重叠的方法最节省包装纸.

师:你能用我们刚学过的知识来解释三盒面纸盒为什么选择这种包装方法了吗？

3．教师谈话:同学们的这个发现可了不起了，在日常生活当中有很多地方运用了这一原理.（出示盒状装年牛奶等的图片）.当我们购买数量较多的同种商品时，往往就会选择经过包装的组装产品。这些物品在进行包装时，可不是随意的，而是经过一番考虑的。为这些产品进行包装的厂家会考虑些什么呢？大家发表一下自己的看法吧。

4.同学们的想法还真不少，有的考虑到美观，有的考虑到节省材料，还有的考虑到了携带方便是呀！包装是一门大学问，包装时要考虑到很多问题。那么今天让我们也来当一回包装师，动手为物品设计包装方案。你们愿意吗？

三．联系生活，拓展应用。

将四块巧克力（如小长方体），包成一包，可能有几种不同的包装方法？哪种方法用的包装纸最节省？请大家先在小组里商量一下，确定一种包装方案，要求是既节省材料又携带方便。4人一组合作交流包装方案。

四．总结收获。

通过这堂课的研究，我们不仅发现了表面积的变化规律，而且还应用所学的新知识解决了一些有关物品包装的实际问题，希望同学们在今后的学习生活中多观察、多思考，享受到更多的数学乐趣！

六年级圆的面积教案【篇9】

教学内容：义务教育课程标准实验教科书数学六年级上册表面积的变化。

教学目标：1、知识目标：学生通过动手操作、观察比较、小组合作等方式探索长方体和正方体表面积的变化规律；

2、情感目标：学生在活动中体会合作的乐趣，感悟数学与生活的密切联系；

3、价值目标：学生能运用知识解释生活中的一些现象，将数学知识应用到日常生活中去。

教学准备：多媒体、每人准备一个长方体和一个正方体、每组准备一张包装纸和一根塑料绳。

教学过程：

一、复习：

同学们，我们在五年级的时候学过两种立体图形。大家看，（出示长方体），这是什么图形？长方体有几个面？它的面有什么特征？这六个面的面积总和叫这个长方体的什么？它的表面积怎样计算？（出示正方体），这个图形认识吗？它有几个面？这六个面有什么特别之处吗？我们是怎样计算它的表面积的呢？

小结：看来，同学们对长方体和正方体都有了一定的认识。在我们的日常生活中，会经常看到像这样长方体或正方体的外包装盒。

二、引入课题：（出示牛奶的包装盒）。这是牛奶的包装盒，它有多大呢求包装盒的大小就是求什么？板书（表面积）让我们打开包装盒，看看里面的牛奶是怎样摆放的？（显示牛奶的摆放样式）其实这些牛奶还可以摆成其它样式进行包装，请大家看，（电脑演示几种不同的摆放样式），那么为什么我们所见到的都是用这种样式包装的呢？我想其中一定有一些奥秘吧。你们想知道吗？让我们在这堂实践活动课中探索和寻找答案吧。

三、探索正方体表面积的变化。

1．请大家拿出一个正方体，为了研究方便，我们把正方体的棱长看作1厘米，那么这个正方体的体积是多少？表面积呢？两个这样的小正方体，体积一共是多少？表面积呢？

2．如果同桌的同学把你们手中的小正方体像这样拼在一起，可以拼成一个什么图形？拼成后的长方体的体积和原来两个正方体的体积之和相比有没有变化呢？表面积呢？同组的同学一起算一算，说一说。

3．组织大家讨论。

4．交流讨论的想法。

5．小结：同学们都发现，用两个相同的正方体拼成一个长方体，体积不变，表面积会变化，那么为什么会变呢？让我们仔细观察，深入研究。

6．请大家看一看小正方体的每一个面，看到了什么？（每个面上都贴了一颗五角星）你能看到几个贴有五角星的面呢？两个这样的正方体一共要贴几颗五角星？把这两个正方体拼在一起，你还能看到几个贴有五角星的面呢？比原来减少了几个？为什么会减少两个？那两个面哪儿去了？摸一摸相拼的面，拼起来以后，再摸一摸长方体的表面，还能摸到刚才的面吗？相拼的面到了长方体内，不在表面上，所以不能算在表面积里了，那么表面积就会减少。减少几个面的面积呢？

7．小结：（电脑演示）用两个完全一样的小正方体拼成一个长方体，拼成后的长方体表面积减少了原来两个面的面积。

8．那么用三个这样的小正方体像这样拼成一个长方体，表面积比原来减少几个面的面积呢？大家在小组里拼一拼、看一看、并说一说。如果用四个这样的小正方体像这样拼呢？

9．请小组的同学先拼一拼、算一算，然后把下表填写完整。

当若干个正方体拼成一排时：

正方体的个数2345610

拼成后长方体表面积减少原来几个面的面积246

仔细观察，每一列中上下两个数之间的联系，你有什么发现吗？

10．小结：把若干个相同的正方体拼成一排，拼成的长方体的表面积中减少的面的面积与正方体的个数之间的关系可以用一个关系式：（正方体的个数-1）2=减少的正方体面的个数。那么你们能运用这样的关系很快说出20个相同的正方体拼成一排，得到的长方体的表面积应该比原来减少了几个面的面积呢？

11．小结：同学们在刚才的探索中已经发现了把若干正方体拼成一排后，表面积的变化，在探索中我们不但要善于发现变化的现象，更要善于总结变化的规律，这样我们可以体会更多学习的乐趣，你们说是吗？

四．探索长方体的表面积的变化。

1．你们看，老师还为你们准备了长方体。用长方体拼一拼，会有什么新的发现呢？大家愿意动手试一试吗？

2．拿出一个长方体，量一量这个长方体的长宽高各是多少，并记录下来。

3．小组的同学依据长宽高的长度算一算这个长方体的表面积是多少，比一比哪个小组算得又快又准。

4．一个长方体的表面积是多少？两个这样的长方体的表面积合起来是多少呢？如果将它们拼在一起，表面积会变吗？怎样变化？减少多少呢？

5．讨论两个相同的长方体拼成一个大长方体，有不同的拼法，小组的同学互相指一指，减少的是哪些面。

A．将上下面相拼时，减少的就是上下两个面的面积之和

B．将左右面相拼时，减少的是左右两个面的面积之和

C．将前后面相拼时，减少的是前后两个面的面积之和

6．看来表面积减少的多与少，和原来的长方体的各个面的大小是有关系的。大家讨论讨论有什么关系呢？（电脑显示：把较大的面拼在一起，表面积就减少的较多，把较小的面拼在一起，表面积就减少的较少）。

7．同学们的这个发现可了不起了，它在日常生活中得到了广泛的应用。当我们购买数量较多的同种商品时，往往就会选择经过包装的组装产品。比如一包12袋的面纸，一箱24盒的牛奶，一卷18支的铅笔，这些物品在进行包装时，可不是随意的，而是经过一番考虑的。为这些产品进行包装的厂家会考虑些什么呢？大家发表一下自己的看法吧。先在小组里说一说。

8．同学们的想法还真不少，有的考虑到美观，有的考虑到节省材料，还有的考虑到了携带的方便，是的，包装是一门学问，有时在包装时为了美观，为了吸引顾客，不惜花费大量的材料；而更多的时候厂家为了节约成本，减少材料的损耗，会选择一种比较省材的方式对物品进行包装，那么今天让我们也来当一回包装师，动手为一些物品做包装。你们愿意吗？

五．联系生活，拓展应用。

老师这儿有些在生活中常用的物品，（香皂、火柴盒等）请大家先在小组里商量一下，策划一下，确定一种包装方案，要求是既节省材料又携带方便。方案确定好以后，用提供的包装纸包装起来，最后我们评选出最佳的包装作品，好吗？

六．作品展示，总结收获，并补充完整课题：

通过这堂课的探索和研究，我们不仅发现了表面积的变化规律，而且了解了一些物品包装的学问，将数学和生活紧紧地联系在了一起，愿同学们在今后的学习生活中更多的去观察和思考，那样我们会感受到更多生活的乐趣，数学的乐趣！