平行四边性质教案

最新平行四边性质教案。

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平行四边性质教案(篇1)

一、教材分析：

1、教材的地位和作用

“平行四边形及其性质”是九年制义务教育课本七年级第二学期第十七章的内容，是论证线段相等、角相等和两直线平行的依据之一，在实际生产和生活中有广泛的应用。它是本节的重点，又是本章的重点。学习它不仅是对已学的平行线、三角形等知识的综合运用和深化，更是下一步研究特殊平行四边形和有关定理的基础，具有承上启下的作用。因此本节课的重要性是不言而喻的。

2、教学内容的确定

按教材编排，平行四边形性质共分两课时完成，我对本节教学内容进行适当的重新组合。第一课时重点是安排学生探究平行四边形的概念及性质，并初步运用这些性质进行有关的论证和计算。这样做的目的是：用“猜想——实验——验证”的方法探索平行四边形的性质，这样更符合学生的认知规律，同时也使以后进一步研究其它特殊四边形的性质时,水到渠成，学生易于接受。同时更能培养学生主动探求知识的精神和思维的条理性。

3、教学目标：

根据大纲要求，结合教材特点，我认为本节课应达到以下几个目标：

(1)使学生掌握平行四边形的定义及性质，并初步运用这些性质进行有关的论证和计算。

(2)在充分让学生参与学习的过程中，渗透“猜想——实验——验证”的学习方法，注意培养学生观察、分析、推理、概括以及实践能力和创新能力。

(3)培养学生严谨科学的学习态度，勇于探索、勇于创新的精神，并对学生进行由一般到特殊的辨证唯物主义观点教育。

4、教学重点和难点

重点是平行四边形的概念和性质。难点是探索性质、寻求解题思路。

二、教法：

为使几何课上得有趣、生动、高效，结合本节课内容和学生的实际水平，采用大胆猜想，实验验证为主，直观演示、设疑诱导为辅的教学方法。在教学过程中，通过设置带有启发性和思考性的问题，创设问题情景，诱导学生思考、操作，让学生亲身体验知识的产生过程，激发学生探求知识的欲望，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，使获取新知识水到渠成。

考虑到如何更直观、形象地突破教学重、难点，增大课堂容量，提高课堂效率，采用了电脑多媒体教学辅助手段。

三、学法：

叶圣陶说“教是为了不教”，也就是我们传授给学生的不只是知识内容，更重要的是指导学生一些数学的学习方法。

在学习平行四边形概念过程中，让学生认识事物总是互相联系的，应该做到温故而知新。而通过“平行四边形性质”的结论探索，让学生认识事物的结论必须通过大胆猜测、判断和归纳。

在分析理解性质的证明过程时，加强师生的双边活动，提高学生分析问题、解决问题的能力。通过例题、练习，让学生总结解决问题的方法，以培养学生良好的学习习惯。

教学引入

师：教材在《四边形》这一章《引言》里有这样一句话：把一个长方形折叠就可以得到一个正方形。现在请同学们拿出一个长方形纸条，按动画所示进行折叠处理。

动画演示：

场景一：正方形折叠演示

师：这就是我们得到的正方形。下面请同学们拿出三角板(刻度尺)和圆规，我们来研究正方形的几何性质—边、角以及对角线之间的关系。请大家测量各边的长度、各角的大小、对角线的长度以及对角线交点到各顶点的长度。

[学生活动：各自测量。]

鼓励学生将测量结果与邻近同学进行比较，找出共同点。

讲授新课

找一两个学生表述其结论，表述是要注意纠正其语言的规范性。

动画演示：

场景二：正方形的性质

师：这些性质里那些是矩形的性质?

[学生活动：寻找矩形性质。]

动画演示：

场景三：矩形的性质

师：同样在这些性质里寻找属于菱形的性质。

[学生活动;寻找菱形性质。]

动画演示：

场景四：菱形的性质

师：这说明正方形具有矩形和菱形的全部性质。

及时提出问题，引导学生进行思考。

师：根据这些性质，我们能不能给正方形下一个定义?怎么样给正方形下一个准确的定义?

[学生活动：积极思考，有同学做跃跃欲试状。]

师：请同学们回想矩形与菱形的定义，可以根据矩形与菱形的定义类似的给出正方形的定义。

学生应能够向出十种左右的定义方式，其余作相应鼓励，把以下三种板书：

“有一组邻边相等的矩形叫做正方形。”

“有一个角是直角的菱形叫做正方形。”

“有一个角是直角且有一组邻边相等的平行四边形叫做正方形。”

[学生活动：讨论这三个定义正确不正确?三个定义之间有什么共同和不同的地方?这出教材中采用的是第三种定义方式。]

师：根据定义，我们把平行四边形、矩形、菱形和正方形它们之间的关系梳理一下。

四、教学程序

1、复习旧知

(1)根据平行四边形的定义判断下图是否是平行四边形：

请你用手中的三角尺验证。

通过让学生自己动手操作，激励学生主动参与，激发浓厚的学习兴趣，同时为发现新知识做准备。

(2)结合图形，用符号语言表示平行四边形的定义

目的：请学生将文字语言翻译成符号语言，有利于培养学生正确运用数学语言的能力。

强调：平行四边形的定义既是平行四边形的一个重要性质，同时也是判定一个四边形是否平行四边形的依据之一。

(2)举出日常所见的平行四边形。(多媒体演示）

联系生活实际让学生举出日常所见的平行四边形。以获得对平行四边形尽可能多的精确感知，让学生认识到平行四边形在生活、生产中的应用，以激发学生的学习兴趣。同时使学生明确本节课学习目标是学习“平行四边形性质”。

2、新课引入——性质的发现和证明

这一环节是全课的重、难点所在，为了方便学生探索活动的顺利开展，同时渗透科学研究的一般方法，我将这部分内容按“启发猜想，——动手实验——电脑验证”三个层次进行教学。

A、启发猜想

根据平行四边形图形，启发学生猜一猜，平行四边形的性质可能与什么有关?引发学生的发散性思维，给学生提供自我表现、猜想的空间，充分发表意见的机会，以便最大限度地发挥学生的主体能动性，激发他们的创造性。然后筛选有价值的'猜想，并再次创设问题情景，平行四边形的性质与边、角、对角线有怎样的关系呢?又一次地激起学生求知的欲望，让学生带着问题进入下一层次的教学。

B、动手实验

(1)根据已有的平行四边形图形，填写实验报告：

实验报告

研究对象

研究结果

符号语言

对边

邻边

对角

邻角

对角线

在这一层次我要求学生充分利用手中的度量工具进行操作并填写实验报告。

(2)进一步要求学生组成四人小组进行合作探究活动：

任意一个平行四边形被对角线分成的两三角形是否全等。

C、多媒体验证

然后我利用几何画板的作图工具直观演示作出平行四边形的过程，并对相关的各元素关系进行检验。接着通过几何画板的动画功能，动态地对平行四边形的各元素关系再一次进行检验。使学生形成共识：平行四边形的对边相等、对角相等、邻角互补、对角线互相平分。学生的研究结果和符号语言表述可能是凌乱的、不完整的，例如学生对“对角线互相平分”的性质很难用语言准确表述，则教师可在此基础上对线段互相平分的含义进行说明，使学生的语言表达更准确。

结果归纳如下：

以上整个活动学生学到的不只是性质本身，而是科学的态度、合作的精神和探究的能力。同时也体现了学生的主体作用和老师的主导作用有机结合，符合因势利导原则。

3、性质的应用

①练习1：

(1)ABCD中，已知∠A=500，则∠B=，∠C=，∠D=。

(2)ABCD中，已知∠A+∠C=2000，则∠A=，∠B=。

(3)ABCD中，AB=3，BC=5，则ABCD的周长为。

(4)ABCD中，AC、BD相交于点O，AC=10，BD=8，△AOB的周长为16，则AB=。

练习1是对平行四边形的性质的简单应用，符合巩固性原则。

②拼图：(学生事先准备好两个三边都不相等的全等三角形)

把两个三边都不相等的全等三角形按不同的方法拼成四边形，你能拼成几个平行四边形?

安排拼图活动的目的：

(1)调动学生的积极性和主动性，使学生从拼图活动中找到解决问题的方法。

(2)培养了学生的动手操作能力和一题多解的思维方式

5、课堂小结：

本环节以“今天学了什么?这些知识我们是用什么方法学来的?你懂得了什么?”这种谈学习体会的形式结束新课。学生可以讲本节课所学到的知识，也可以讲学习知识运用的数学思想方法。通过学生回答，不仅可以反馈学生的学习情况，同时也体现了学生是学习的主体。

6、作业布置：

(A类)习题B册：习题17.2(1),习题A册:习题17.2(2)

(B类)思考题

作业的设计体现了分层训练的教学原则，A类要求全体学生独立完成，B类供学有余力的学生做。

五、教学评价

这堂课既是一堂新课，同时也是一堂实验课。整个教学过程中注重学习方法、注重思维方法、注重探索方法，体现了“方法比知识更重要”这一新的教学价值观。这样的教学，突出了重点，化解了难点，实现了学习的“再创造”，确保了学生的主体地位，提升了学生学习数学的综合素质。

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一、说教材

(一)教材分析

平移和旋转都是学生在日常生活中经常看到的现象。从数学的意义上讲，平移和旋转是两种基本的图形变换。图形的平移和旋转对于帮助学生建立空间观念，掌握变换的数学思想方法有很大作用。

从二年级上册辨认从不同的位置，观察物体的静态形状，发展到动态感知平移和旋转现象，符合儿童的空间发展水平。教材注意结合学生的生活经验，提供大量感性、直观的生活实例，来感知体会它们的不同特点，使学生掌握它们的运动规律及平移的方法。为以后学习平行线，三角形的分类以及推导三角形、平行四边形、梯形等图形的面积计算公式打好基础。

(二)设计理念

结合教材的这一特点，我本着体现生活实践数学化、数学概念实践化这样两个转变，向学生提供有价值的数学学习内容，让学生从日常生活中接触、感悟到的大量事物中，领悟到“在生活中处处有数学，处处用数学。”通过动手实践、自主探索、合作交流等活动，引导学生主动地、富有个性地学习，从而建立对平移和旋转的认识，通过学生自定向、自运作、自调节、自激励，最终将知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三维目标落到实处。

(三)教学目标

知识与技能目标：通过生活实例，使学生初步了解图形的平移变换和旋转变换。并能正确判断图形的这两种变换。结合学生的生活实际，初步感知平移和旋转现象。

过程与方法目标：通过动手操作，使学生会在方格纸上画出一个简单图形，沿水平方向、垂直方向平移后的图形。

情感与态度目标：初步渗透变换的数学思想方法，让学生感受事物之间的内在联系，受到数学美的熏陶。

(四)教学重点、难点

教学重点：正确理解并区分平移和旋转现象。

教学难点：在方格纸上画出简单的平移后的图形。

教具、学具准备：课件、“课前小研究”、作业纸

二、说教法、学法

数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间互动与共同发展的过程。根据课程标准和学生的年龄特点，我采用了情境教学法和活动教学法，并结合我校生本教育的理念，设计了“课前小研究”，让学生通过自主学习，获得自我发展。

有效教学的核心是学生参与，学习活动不单是纯粹地掌握书本知识，更重要的是培养学生，自主获取知识和运用知识的能力。因此在学习过程中，我主要体现了通过学生观察比较、合作交流、实践操作等方法，让数学走进学生的生活。

平行四边性质教案(篇2)

平行四边形是初中阶段数学中一个非常重要且基础的几何形状。它的性质涉及到角度、边长和对角线等方面，了解这些性质对于解题和理解几何知识都有很大的帮助。在学习平行四边形的性质时，我们需要对其进行深入的了解和掌握。

平行四边形有两组对边分别平行且相等。这是平行四边形最基本的性质之一。因为四边形的对边平行，所以平行四边形的对角线相互等长。这也是平行四边形性质的重要特点之一。通过学习这些性质，我们可以更好地理解平行四边形的结构和特点，快速判断给定的图形是否为平行四边形。

平行四边形的对角线相互平分，并且对角线所分割出的两个三角形是全等的。这也是平行四边形的一个重要性质。利用这个性质，我们可以很容易地证明一个四边形是平行四边形，或者求解平行四边形的各种性质。

平行四边形的角是其性质中最为重要的一部分。平行四边形的任意一个内角与其相对的外角之和为180度。平行四边形的相对角是相等的，而临角互补。利用这些性质，我们可以对平行四边形进行更为深入的分析和求解。

在学习平行四边形的性质时，我们也需要注意运用这些性质进行相关的计算和证明。通过解决一些实际问题或者例题，我们可以更好地掌握平行四边形的性质，提高数学解题能力。

了解和掌握平行四边形的性质对于初中阶段学生来说是非常重要的。通过深入学习平行四边形的性质，我们可以更好地理解几何知识，并且提高数学解题的能力。希望每位学生都能够认真对待这一部分知识，从而在数学学习中取得更好的成绩。

平行四边性质教案(篇3)

一、说教材

四边形是日常生活中常见的一种图形。它与其他众多的几何图形一起构成了多姿多彩的世界。平行四边形作为最基本的几何图形，作为“空间与图形”领域中研究的主要对象，它在实际生产和生活中有着广泛的应用。

本节课的主要内容是平行四边形的概念和性质，平行四边形是一种特殊的四边形，特殊在两组对边分别平行。由于这个特殊性导致它具有一般四边形不具有的特殊性质：这些特殊的性质有助于我们解决许多实际生活中的问题，要利用这些特殊的性质的前题是判定这个四边形是个特殊的四边形，因此研究平行四边形的三个切入点是：定义、性质、判定。

1、教学目标

（一）知识与技能：

1、理解并掌握平行四边形的定义;

2、掌握平行四边形的性质定理1及性质定理2;

3、培养学生综合运用知识的能力

（二）过程与方法经历探索平行四边形的有关概念和性质的过程，发展学生的探究意识和合情推理的能力。

（三）情感态度与价值观培养学生严谨的思维和勇于探索的思想意识，体会几何知识的内涵与实际应用价值。

教学重难点

重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用．

难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算

二、说教法

本节课的内容特点：教学内容来源于生活，要尽量给学生提供一定的探索空间，让学生去发现结论，由学生自己去探索、去归纳总结，此外，学生在小学阶段已对平行四边形有了初步、直观的认识，为平行四边形的研究提供了一定的认知基础，但对其本质属性理解并不深刻，在七年级的学习阶段学生已经掌握了证线段相等或角相等的一般办法，即证全等三角形。初步具有了用几何语言对命题进行推理证明的能力，这为推理平行四边形的性质奠定了基础。

根据本节课的教材内容特点，为了更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，采用观察发现法为主，多媒体演示法为辅。教学中，设计启发性思考问题，创设问题情境，引导学生思考。教学适时运用电教媒体化静为动，激发学生探求知识的欲望，逐步推导归纳得出结论，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，从而培养思维能力。具体的教学方法：观察动手实践自主探索合作交流

三、说学法

教给学生正确科学的学习方法，培养良好的学习习惯，主要指导学生的学习方法有：

1、观察猜想。以学生的观察、猜想为主，要求学生多观察，大胆猜想，主动探索来了解平行四边形的性质。

2、合作交流。采取积极引导、主动参与、互相交流来组织教学，使学生真正成为教学的主体，体会成功的喜悦。

3、总结归纳。通过例题探索、练习反馈、收获园地，引导学生总结归纳本节课学习的主要内容和解决问题的方法以及注意的.问题，发挥学生的积极性和主动性，培养学生良好的学习习惯。

四、说教学过程

根据本节课的特点我采用以下教学环节来完成教学目标：

教学过程

一、共同回顾：

1.什么样的图形叫四边形?

2.四边形的内角和是多少度?外角和呢?

3.四边形的对角线有多少条?

4.小学学习过哪些特殊的四边形?

二、新课

1、平行四边形的定义：

（1）定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

（2）几何语言表述∵AB∥CDAD∥BC∴四边形ABCD是平行四边形

（3）定义的双重性具备“两组对边分别平行”的四边形，才是“平行四边形”，反过来，“平行四边形”就一定具有“两组对边分别平行”性质。

（4）平行四边形的表示：用表示，如□ABCD

（5）对边：平行四边形相对的边称为对边，相对的角称为对角．

对边：AB与CD，AD与BC．对角：∠A和∠C，∠B和∠D．

2、探究：平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？

∵四边形ABCD是平行四边形

∴AB∥CD，AD∥BC，

∠A+∠B=∠B+∠C=∠C+∠D=∠D+∠A=180°。

结论：平行四边形的对边平行，邻角互补

问：平行四边形的对边之间、对角之间还有什么数量关系？由此你能得到什么结论？

由∠A+∠B=∠B+∠C=∠C+∠D=∠D+∠A

你能得出平行四边形的对角之间有何关系?

性质1：平行四边形的对角相等

四边形ABCD中，

∵AB∥CD，AD∥BC，

∴∠A=∠C，∠B=∠D。

平行四边形的对边在位置上平行，在大小上有何关系?如何证明?

（学生猜想，讨论）

已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC。

求证：AB=DC，AD=BC

分析：证明边相等，常见的方法是证明两三角形全等，引导学生添加对角线辅助线

证明：连结AC

∵AB∥CD，AD∥BC

∴∠1＝∠2，∠3＝∠4

在△ABC和△CDA中，

∠1＝∠2

AC＝CA

∠3＝∠4

∴△ABC≌△CDA

∴AB=DC，AD=BC

性质2：平行四边形的对边相等.

强调：连接对角线是一种常见的作辅助线的方法，将四边形的问题转化为三角形解决

三、新知运用

例1.如图：在平行四边形ABCD中，根据已知的边角大小，写出其他边角的大小。

设计意图：纯平行四边形性质的简单运用

例2.已知：如图，ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E。

(1)如果AE=2，求CD的长。

(2)如果∠AEB=40°，求∠C的度数。

设计意图：

（1）问综合运用角平分线的性质、平行线的知识、等腰三角形判定以及平行四边形的性质

（2）问综合三角形的内角和定理及平行四边形的性质

四、学生反馈练习

课件

五、课时小结

平行四边形的性质

（1）共性：具有一般四边形的性质

（2）特性：角平行四边形的对角相等，邻角互补

边平行四边形的对边相等，对边平行

平行四边形常见辅助线的添加：连接对角线转化三角形解决

六、课后作业

课本第78页练习第1、2题

平行四边性质教案(篇4)

平行四边形是几何学中的一个重要概念，它具有独特的性质和特点。在本文中，我们将详细介绍平行四边形的性质，并通过图示和实例来展示这些性质是如何应用于实际问题中的。

让我们来看一下平行四边形的定义。平行四边形是一个四边形，它的对边是平行的。也就是说，平行四边形的两对对边分别平行，并且相互平等。这个定义非常简单，但是它却包含了很多重要的性质。

第一个性质是平行四边形的对角线互相平分。也就是说，平行四边形的对角线相交于一个点，并且这个点将对角线等分。这个性质使得我们可以很容易地计算平行四边形的对角线的长度，从而解决实际问题中的计算难题。

第二个性质是平行四边形的相对边是相等的。也就是说，平行四边形的对边长度相等。这个性质在解决实际问题中非常有用，因为它可以帮助我们简化计算，节省时间。

第三个性质是平行四边形的内角和为180度。这个性质可以通过平行四边形的对边互平行和同旁内角相等等性质来证明。这个性质在计算平行四边形的内角时非常有用，因为它可以帮助我们确保计算的正确性。

除了上述的性质之外，平行四边形还包含许多其他有趣的性质，比如它的内角和为360度，它的对角线长度满足勾股定理等。这些性质都是在解决实际问题中非常有用的工具，可以帮助我们更好地理解和运用平行四边形的概念。

让我们来看一个实际的例子，如何应用平行四边形的性质来解决一个几何问题。假设我们需要计算一个平行四边形的面积，我们可以利用它的高和底边长来计算。根据平行四边形的定义，它的面积等于底边长乘以高。通过这个简单的公式，我们就可以很快地计算出平行四边形的面积，而不需要进行繁琐的计算。

平行四边形是几何学中一个非常重要的概念，它具有许多独特的性质和特点。通过了解并掌握这些性质，我们可以更好地理解和运用平行四边形的概念，从而更好地解决各种实际问题。希望通过本文的介绍，读者能够对平行四边形有更深入的了解，并能够灵活地运用它的性质解决各种几何问题。

平行四边性质教案(篇5)

尊敬的各位评委老师好！

我是面试初中数学的1号考生，今天我说课的题目是《平行四边形对角线的性质》，接下来我将从从说教材、说学情、说教法、说学法、说教学过程、说板书设计等几个方面阐述我说课的内容。

一、说教材

上好一堂课的前提是充分研读教材，本节课选自人教版八年级下册第十八章第二课时的内容。平行四边形对角线的性质是平行线和三角形知识的应用和深化，是学习矩形、菱形、正方形的必备知识，是证明线段相等、角相等的重要依据。

基于以上对教材内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征及原有知识水平新课标要求教学目标多元化，根据学会、会学、乐学制订如下教学目标：

1、知识与技能目标：理解平行四边形中心对称的特征；掌握平行四边形对角线互相平分的性质。

2、过程与方法目标：在观察、操作、推理、归纳的探索活动中，进一步培养学生的推理能力和逻辑思维能力。

3、情感态度与价值观目标：通过小组合作探究学习，促进同学间的情感交流，体验学习的乐趣，在自我评价中学会自我肯定,增强学习的自信心。

结合新课标对本节课的要求，本节课的重点是平行四边形对角线互相平分的性质以及性质的应用。难点是综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算。

二、说学情

不仅要备教材，更要备学生，八年级学生几何学习正处在试验几何向论证几何的过渡阶段，对于严密的推理论证，无论从知识结构，还是知识能力上都有所欠缺，因此我采用“创设情境—大胆猜想—实验探究—反思评价”的课堂活动模式，努力营造自主、合作、探究的学习氛围。

三、说教法

有教无类，因此，在教法上，教师引导和学生自主学习、同伴交流学习相结合的方法，适当地运用多媒体来辅助教学，使教学内容更加直观、具体、形象化，采用启发诱导层层深入的教学方法，让学生在观察、讨论、分析、总结等活动中，体验知识的生成、发展和应用。

四、说学法

在学法上，我准备采用小组合作交流的方式，充分发挥学生的主体地位，学生可以在合作中感受集体的智慧，在探索中体会数学的魅力，在碰撞中产生知识的火花。

五、说教学过程

为了更好的突出重点，突破难点，完成教学目标。我设计了以下五个教学环节：

1、巧设情景，初步感知

上课伊始，采用复习导入的形式，提问学生平行四边形的边、角这两个基本要素的性质是什么？学生根据上节课的知识，可以回顾起来，平行四边形的对边平行且相等，平行四边形的对角相等。顺势提出在平行四边形中，还有一组对角线，通过多媒体展示ABCD中，连接AC、BD，并设它们相交于点O，请同学大胆猜想OA与OC，OB与OD有什么关系？预设学生猜想在ABCD中，OA=OC，OB=OD，根据学生的猜想，引导学生证明，引出本节课主题。设计意图：通过提问的方式复习前一节所学的平行四边形关于边和角的性质，这样的方式复习更能体现学生掌握知识的.情况。

2、师生合作、探究新知

活动一：探究平行四边形对角线的性质

引导学生利用提前准备好的平行四边形教具，两个全等的平行四边形重叠在一起且在对角线的交点处钉上图钉，请学生把其中的一个平行四边形旋转180度，引导学生观察发生的现象。学生通过动手操作会发现旋转前后两条对角线重合了，因此平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是对称中心，同时可以发现OA=OC，OB=OD，进一步验证了猜想，引导学生在证明平行四边形的性质基础之上借助三角形全等用规范的数学语言证明。组织学生进行小组讨论，学生讨论结束后，请学生汇报，预设学生根据平行四边形的性质，得到了BD=AC、∠CAD=∠ACB,∠ADB=∠DBC，再根据角角边得到了三角形全等，进一步证明了平行四边形对角线互相平分。并请学生板书出详细的证明过程。最后我将总结出平行四边形对角线的性质。

活动二：平行四边形对角线性质的运用

学生证明了平行四边形对角线的性质之后，出示大屏幕中的例题在ABCD中，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求BC,CD,AC,OA的长，以及ABCD的面积。提示学生根据已知条件可以得出哪些信息。学生会根据平行四边形的性质得到CD=AB=10，BC=AD=8，根据AC⊥BC，可以构造出直角三角形。引导学生写出证明过程，预设学生的板书内容是∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD=AB=10，BC=AD=8，∵AC⊥BC，∴△ABC是直角三角形，根据勾股定理得出AC=6，又OA=OC，∴OA=3，SABCD=6×8=48。从而解决了这个问题。

设计意图：通过例题的分析让学生感觉到数学知识前后的牵连，这个问题涉及了刚学习的平行四边形对角线的性质，对于计算或证明，让学生学会如何分析,学会如何严格的书写，突破用几何语言书写表达的难点.。

3、巩固应用，内化提高

新授课结束，适当的练习可起到巩固所学知识，渗透数学思想的作用。在这个环节，我会让学生利用今天所学知识，去解决练一练的题目和生活中的实际问题，并通过合理设错，加深学生对本节课知识点的掌握。让学生体会到学有所成，学有所用的快乐从而把知识升华为能力。

4、总结提炼，拓展延伸

这节课结束时，我会问学生：“今天有哪些收获？学到了哪些东西？”并引导学生及时总结在知识、能力、方法、思想等方面的收获。

5、作业设计

我将设计以下作业：下课后，完成课后习题，学有余力的同学完成拓展题。

六、说板书设计

下面说一下我板书设计，好的板书就像一份微型的教学设计，尤其是数学课的板书更应该是学生学习数学的一个缩影。大家来看，我的板书简洁明了，形象直观，使学生对所学内容一目了然。

平行四边性质教案(篇6)

一、教材分析

（一）教材的地位和作用

现实世界中，四边形装点着我们的生活。宏伟的建筑物、铺满地砖的地板、别具一格的窗棂、天空飞舞的风筝处处都有平行四边形的身影。本节课是在学生已掌握了全等三角形、四边形的有关知识和平行线的性质的基础上学习的，既是已学知识的综合运用，更是下一步研究各种特殊平行四边形的基础，具有承上启下的作用。通过本节教学，把研究平行四边形转化为全等三角形的方法向学生渗透“转化”的数学思想，探究平行四边形的性质过程提高学生分析、解决问题的能力。因此，本节课无论是在知识的学习，还是对学生能力的培养上都起着十分重要的作用。

（二）教学目标知识教学点目标：使学生理解并掌握平行四边形的概念及性质，并能运用这些知识进行有关的证明与计算。从而解决简单的实际应用问题。

能力教学点目标：在性质的探索、发现与证明的过程中，培养学生的观察能力及逻辑推理论证能力，渗透“转化”的数学思想。

情感、态度、价值观目标：通过探究学习，增强发现问题、解决问题的意识，养成合作交流的习惯。通过列举现实生活中的平行四边形形状的实例，使学生明白几何图形来源于生活，学习几何是为了解决实际问题，培养学生科学的学习态度。

（三）教学重点、难点与课时设计教学重点：平行四边形的定义及性质。教学难点：平行四边形性质的理解。

二、说教法

根据本节课的教材内容特点，为了更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，采用观察发现法为主，多媒体演示法为辅。教学中，设计启发性思考问题，创设问题情境，引导学生思考。教学适时运用电教媒体化静为动，激发学生探求知识的欲望，逐步推导归纳得出结论，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，从而培养思维能力。

三、说学法

1、根据自主性和差异性原则，让学生“观察→猜想→概括→验证→交流→应用”的学习过程中，自主参与知识的发生、发展和形成的过程，使学生掌握知识。

2、学生一题多解，并及时引导学生小结方法，克服思维定势。例题讲解采取分解图形的方法，使学生体验并学习“转化”的数学思想。

3、利用实际生活中的图形，使获取新知识的过程成为水到渠成，增强学生学习的成就感及自信心，从而培养浓厚的学习兴趣。

四、说教学过程

教学程序设计：教学流程图

展概性性课示念质质外

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教学过程：

（一）、观赏生活中的图片，引入课题（电脑演示）下面的图片中，有你熟悉的哪些图形？

设计意图：从学生身边熟悉的事物中选取学习素材，易于学生接受，激发学生的学习兴趣。同时，让学生明确本节课的学习内容。

（二）、开启智慧

1、操作活动：

让学生进行如下操作后，思考以下问题：（幻灯片展示）

将一张纸对折，剪下两张叠放的三角形纸片。将它们相等的一组边重合，可以得到一个四边形。设计意图：学生在拼图活动中可以获得丰富的感知，经历和体验图形的变化过程，引导学生感悟知识的生成、发展和变化．

2、观察、讨论：

（1）两张纸片拼成了怎样的图形？它是四边形吗？

（2）这个图形中有没有互相平行的线段？你是怎样得到的？

（3）用简洁的语言刻画这个图形的特征，并与同伴交流。

设计意图：通过拼图游戏，让学生经历了平行四边形概念的探究过程，自然而然地形成平行四边形的概念，符合学生的认知规律．避免了以往概念教学的机械记忆，同时发展了学生的探究意识，培养了学生思维的广阔性．

3、平行四边形的定义。

4、介绍平行四边形的书写方式及对角线、对边、对角、邻角的定义。

5、学生动手画一个平行四边形ABCD。

设计意图：通过动手画图操作使学生对平行四边形及其相关元素获得丰富的直观体验，为探究图形性质打下坚实基础。

（三）、知识源于悟：

1、做一做（让学生实际动手操作）（出示幻灯片）

先将复制后的四边形与原来的四边形重合，然后绕一个顶点旋转180°，再平移该四边形，它还能与原来的四边形ABCD重合吗？

（教师用展示整个旋转变化过程）

2、讨论：（小组交流）

（1）通过以上活动，你能得到哪些结论？

（2）平行四边形ABCD对边、对角分别有什么关系？能用数学知识验证你的结论吗？

3、结论：平行四边形的对边相等

平行四边形的对角相等

平行四边形的邻角互补

设计意图：以学生原有的知识为出发点，引导学生进行小组学习，通过一系列的.动手、操作、观察、实践、思考、探索、交流来获取知识和学会学习，使他们更好体会合作交流、互相评价、互相尊重的学习方式。同时让学生经历数学知识的形成的过程，能很好地让学生从已有的经验中、活动中，有意义地构建自己的知识结构，获得富有成效的学习体验。从而培养学生数学学习的探究能力、分组合作能力、逻辑思维能力和推理论证能力等。

4、填表：分边、角总结平行四边形的性质，并用几何语言叙述。

设计意图：规范学生的几何语言。同时也使学生清楚，平行四边形的定义既可以作为性质运用，也能作为证明一个四边形是平行四边形的方法，在此为平行四边形的判定做了一个铺垫。

（四）、随堂练习

1、在平行四边形ABCD中，已知∠A=50°，BC=3cm，则∠B=____，∠D=____，AD=______。

2、在□ABCD中∠ADC=125，∠CAD=21°，求∠ABC，∠CAB的度数.

3、平行四边形ABCD中，若在AD上取一点E，CB上取一点F，且AE=CF，试测量比较BE，DF的大小并说明理由。

设计意图：

1、主要是引导学生归纳小结帮助学生熟练掌握平行四边形的性质。

2、采用学生板演，教师巡回的辅导方式，让学生巩固所学知识，检验本节课对知识的掌握情况，并对书写格式，及时的订正和指导。

3、采取小组合作解答，互帮互助。让学生熟练性质定理，为以后的证明和计算打好基础。

（五）、新课小结：

通过本节课的学习，你有什么收获？（同桌互讲，小组交流，师生共同小结）

设计意图：引导学生归纳小结本节课的知识要点，使学生养成学习→总结→学习的良好习惯，发挥自我评价的作用，也培养学生的语言表达能力。

五、课后反思

1.注重学生对数学学习兴趣的培养

以实际生活中的图片引入，通过动手画图和实验探索来激发学生的好奇心和求知欲。2.注重对“基础知识”、“基本技能”的理解、掌握和创新能力的培养本节课通过变式、探究及其相关应用来体现这一基本思想。3.注重师生之间的互动和交流

学生是学习活动的主人，教师是学习活动的引导者、组织者和参与者，在此过程中，教师始终关注学生学习的情绪体验，注重对学习过程的评价。通过归纳整理，培养学生善于反思的良好学习习惯，为自身的发展打下坚实基础。

平行四边性质教案(篇7)

《平行四边形性质》的教学设计

一、教材分析

《平行四边形的性质》选自义务教育课程标准实验教科书《数学》（人教版）八年级下册第十九章第一节．本节课内容是学生在小学阶段初步了解特殊四边形以及学过《三角形》这章的基础上进行的，教材首先通过丰富的生活实例，让学生体会平行四边形，然后又观察归纳性质最后通过试一试做一做等栏目让学生主动参与、亲自动手操作，进一步拓展学生的思考与探索的空间，本节课的内容是全章的重点内容，学好本节内容可以为学好全章打下基础，这些性质是解决有关实际问题的重要工具。

二、教学目标

（1）知识与技能方面：学生掌握平行四边形的有关概念；探索平行四边形的性质，会运用平行四边形的性质解决有关问题；通过学生猜测结论，培养学生的猜想能力和观察能力；通过开放式教学，培养学生的创新能力和思维的灵活性。（2）过程与方法方面：培养学生提出问题的能力，并能在提出问题的基础上确定研究问题的基本方向及研究方法，渗透从特殊到一般的拓展研究策略，同时发展学生合情推理及有条理地表达能力。

（3）情感态度与价值观方面：培养学生善于发现，勇于探索的精神；让学生在探求知识的活动过程中体会成功的喜悦，从而增强其学好数学的信心。

三、教学流程设计

教学环节

（如：导入、讲授、复习、训练、实验、研讨、探究、评价、建构）

教师活动 学生活动

信息技术支持（资源、方法、手段等）

教学活动

一、设置情境，导入课题

提出问题：知识来源于生活，又服务于生活。我们经过校门时，是否注意到电动门的机械工作原理（教师用几何画板演示开关门的过程）演示多媒体

学生认真观察然后回答问题（１）图上有没有自己所熟悉的图形？是什么图形？（2）开关门的过程实质上是什么图形变化的过程？

（3）如何定义平行四边形？如何表示？

多媒体出示教师提出的问题（几何画板演示开关门的过程）

多媒体显示

电脑显示：用几何画板演示，教师拖动B点，改变平行四边形的形状、位置、大小。通过几何画板显示使学生形象直观的看到平行四边形的边与角的数据的变化，从而水到渠成的得出平行四边形的性质。（多媒体演示）

2.教师做好引导点拨，你从几何直观上能观察猜想到什么结论？请把你的结论说出来。

（鼓励学生互相讨论，大胆发言）

很好！同学们的观察很细致，也非常全面，下面我们来看一下这些结论中那些是已学过的，哪些是没有学过的。

3.水到渠成——得出平行四边形的性质

使学生经历观察—探索—发现—归纳—猜想，培养学生数学思维，从特殊到一般的猜想证明思路

1.学生根据出示的幻灯片，分组观察数据的变化，思考后进行交流，目的是培养学生分析概括数学材料的能力与数学语言表达能力。

（1）平行四边形的对边平行（2）平行四边形的对边相等（3）平行四边形的对角相等(4)平行四边形的对角 线互相平分(5)平行四边形的邻角互补

(6)平行四边形内外角的和均为360。（7)平行四边形具有不稳定性。学生自己写出“已知、求证”教师分析证题思路，而证明过程可由学生自己完成．教师可板书一种证明方法，规范书写完整的证明过程。以便培养学生规范书写证明过程的习惯

3.学生通过上述的探究过程进行总结新的结论 【结论】①平行四边形的对边相等．

②平行四边形的对角相等． ③平行四边形的对角线互相平分。

多媒体出示几何图形，用几何画板演示，教师拖动B点，改变平行四边形的形状、位置、大小。通让学生直观上去感知，并通过多媒体几何画板进行演示

平行四边性质教案(篇8)

18.1.1平行四边形的性质

上课时间：2014年3月26日星期三第二节上课教师：杜生渊 教学课题：平行四边形的性质（1）

教学目标：

知识与技能：探索并掌握平行四边形对边相等、对角相等的性质，利用性质进行简单的推理

和计算；

过程与方法：对问题的分析经历猜想——验证——说理的过程，培养学生敢于大胆猜测、动

手实践的好品质，提高分析和解决问题的能力；

情感态度与价值观：通过学生之间的合作与交流，培养学生在独立思考问题的基础上，能够

尊重与理解他人的意见，并学会与他人合作的能力。

教学重点：理解并掌握平行四边形对边相等、对角相等的性质。

教学难点：平行四边形对边相等、对角相等的性质的应用。教学方法：探究式教学。教学过程：

一、复习引入

1、什么样的图形是平行四边形？平行四边形ABCD记作＿＿＿＿。

2、平行四边形的定义告诉我们平行四边形具有对边分别平行的性质。另外我们还知道，平行四边形具有不稳定性，那么除此之外，平行四边形的边、角之间会有什么关系呢？这就是我们这节课所要学习的内容。

二、新知学习

1、组织学生拿出提前准备好的平行四边形纸片，引导学生从它的边、角方面观察、猜测平行四边形边角之间的关系，并进行验证，把自己的结果更其他同学互相交流。教师巡视指导。

2、叫学生代表上台通过演示验证他们的猜想，把经验证正确的结果教师书写在黑板上。平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等

3、该命题到底是否正确，下面我们就来证明。教师引导学生证明。已知：如图1四边形ABCD是平行四边形

求证：（１）AB＝CDAD＝BC（２）∠A＝∠C∠B＝∠D 证明：连接BD

∵ AD∥BC、AB∥CD∴ ∠１＝∠２，∠３＝∠４

又 BD是△ABD和△CDB的公共边，∴△ABD≌△CDB∴AB＝CDAD＝CB∠A＝∠C

请同学们自己证明∠ABC＝∠CDB

通过证明发现平行四边形除了对边平行以外，对边还相等，对角也相等。我们把它们当做平行四边形的性质，在以后的有关边、角的证明计算中可以直接应用。

三、新知应用

1、例1如图2，在ABCD中DE⊥AB，BF⊥CD垂足分别为E，F，求证：AE＝CF证明：略

2、随堂练习

（1）如图3，在ABCD中，AB＝5cm，BC4＝cm 则ABCD的周长为＿＿＿cm

（2）如图4所示，在ABCD中∠A＋∠C＝160，求∠A，∠B，∠C，∠D的度数。

四、小结：

通过本节课的学习，你有什么收获？你学会了什么？先叫个别学生总结，然后教师补充。

五、作业：课本第43页1，第49页1.板书设计：

18.1.1平行四边形的性质

1、平行四边形

平行四边形ABCD记作ABCDAD∥BC、AB∥CD

2、平行四边形的性质 性质

1、平行四边形的对边相等 性质

2、平行四边形的对角相等

3、平行四边形性质的证明 例1课本第42页例1，见小黑板。证明：略